сервис вопросов и ответовОпределить объём правильной четырёхугольной пирамиды, зная угол её бокового ребра с плоскостью основания АЛЬФА и площадь её диагонального сечения S.
10-11 класс|
|
( ответ 2/3 * S * SQRT (S) * SQRT ( ctg АЛЬФА )
фвфыфсыа
06 марта 2014 г., 0:35:31 (10 лет назад)
Dashka2001
06 марта 2014 г., 1:50:52 (10 лет назад)
В таких задачах важно что-то удачно обозначить :))))
Пусть половина диагонали квадрата в сосновании пирамиды равна х. Тогда
площадь основания равна Socn = (2*х)^2/2 = 2*x^2;
высота пирамиды H = x*ctg(alfa);
объем пирамиды V = (1/3)*Socn*H = (2/3)*x^3*ctg(alfa);
площадь диагонального сечения S = 2*x*H/2 = x*H;
Подставляем высоту, получаем S = x^2*ctg(alfa); x = SQRT(S/ctg(alfa));
Подставляем это выражение в объем, получаем ответ.
V = (2/3)*S*SQRT(S*ctg(alfa));
Ответить
Другие вопросы из категории
Сечение цилиндра, параллельного его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120. Радиус основания цилиндра равен 6 см, а угол между диагональю
сечения и плоскостью основаниям равен 60. Найдите образущие цилиндра
Угол между диагональю сечения и осью цилиндра
Читайте также
в правильной четырёхугольной пирамиде МАВСD сторона АВ основания равна 6√2, а боковое ребро МА равно 12 см. Найдите: а) площадь
боковой поаерхности пирамиды
б) объём пирамиды)
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания
г) угол между боковым ребром и плоскостью основания
д) скалярное произведение векторов (АВ+АД)АМ
е) площадь сферы,описанной около пирамиды
в правильной четырёхугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро 5. Найдите: а) площадь боковой поаерхности пирамиды б) объём
пирамиды в) угол наклона боковой грани к плоскости основания г) угол между боковым ребром и плоскостью основания д) скалярное произведение векторов (АD+АB)АМ е) площадь сферы,описанной около пирамиды СФЕРЫ
Апофема правильной 4х угольной пирамиды 6см,высота пирамиды равна 3 корня из 2 см.Найти:а)сторону основания пирамиды б)угол между боковой гранью
и плоскостью основания
в)угол,образованный боковым ребром и плоскостью основания
г)площадь боковой поверхности
д)площадь полной поверхности
апофема правильной 4х-угольной пирамиды равна 6 см, высота = 3 корня из(2). Найти а) сторону основания пирамиды (основание-квадрат).
б)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды
в) угол образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды г)площадь боковой поверхн. пирамиды
д) площадь полной поверхн. пирамиды
Вы находитесь на странице вопроса "Определить объём правильной четырёхугольной пирамиды, зная угол её бокового ребра с плоскостью основания АЛЬФА и площадь её диагонального сечения S.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.