Биссектрисы углов А и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 30!

+ 0 -

Qscft159

28 февр. 2014 г., 6:43:43 (10 лет назад)

угол АОВ равен углу ОАД как накрестлежащие при параллельных ВС и АД и секущей АО, значит треугольник АВО равнобедренный, углы при основании равны, АВ = ВО,....аналогично угол ДОС = АДО тоже накрестлежащие и треугольник ОСД равнобедренный , ОС = СД. По правилу параллелограмма противоположные стороны равны, ВА= СД....сторона ВС состоит из двух таких отрезков как АВ, т,е, ВО = ОС. Пусть АВ будет Х, тогда ВС 2Х......( х + 2х )× 2 = 30......х= 5 это АВ, тогда ВС= 5 × 2 = 10. Ответ стороны 5 и 10 ( попарно)