сервис вопросов и ответовОснования прямоугольной трапеции равны 21 см и 28 см. Найдите радиус окружности, Вписанной в трапецию.
5-9 класс|
|
152isu
10 мая 2015 г., 22:16:20 (9 лет назад)
Zabrodinaguzel1
11 мая 2015 г., 0:02:40 (9 лет назад)
Рисуем трапецию АВСД. Углы А и В прямые. Из вершины С опускаем высоту СК на основание АД. Так как в трапецию вписана окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований.
АВ + СД = ВС + АД = 21 + 28 = 49 см
СД = 49 - АВ = 49 - СК
Рассмотрим треугольник СКД.
КД = АД - ВС = 28 - 21 = 7 см
По теореме Пфагора
СК^2 + КД^2 = CД^2
СК^2 + 7^2 = (49-СК)^2
CК^2 + 49 = 2401 - 98*CK + CK^2
98*CK = 2352
CK = 24 см
Высота СК является диаметром вписанной окружности
Радиус равен СК / 2 = 24 / 2 = 12 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Прямоугольный треугольник ABC разделен высотой CD, проведеннной к ней гипотезе, на два треугольника- BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в эти
треугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC
Помогите решить : Задача№ 1 .большая диагональ прямоуг . трапеции равна 17 см , а большее основание 15 см. найдите площадь трапеции .
ИЛИ
Задача № 2 основания равнобедр. трапеции равна 10 см и 24 см , а боковая сторона равна 25 см . найдите площадь трапеции .
основание равнобедренного треугольника равно 10 см,а каждая из боковых
основание равнобедренного треугольника равно 10 см,а каждая из боковых сторон-7 см.Найдите периметр треугольника
1) Найдите углы треугольника, в который вписана окружность, если 2 угла другого треугольника, вершинами которого являются точки касания, равны а и b
2) Радиус вписанной в тупоугольный равнобедренный треугольник окружности равен 8 см, а высота, проведенная к основанию - 18 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
3) Угол при основании равнобедренной трапеции равен 30 градусов, а площадь трапеции равна 72 см2. Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию.
Ответы должны быть
1) 180 градусов - 2а, 180 градусов - 2в, 2а +2в -180градусов
2) 25см
3) 3см
1.Периметр равностороннего треугольника равен 12 конень из 3 см.Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник.
2.Около окружности описана равнобедренная трапеция,боковая сторона которой равна 8 см.Найдите периметр трапеции.
3.Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см.Найдите периметр и площадь этого треугольника,если его катет равен 16 см.
Вы находитесь на странице вопроса "Основания прямоугольной трапеции равны 21 см и 28 см. Найдите радиус окружности, Вписанной в трапецию.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.