общей хордой двух кругов стягиваются дуги в 60 и 120. найдите отношение площадей меньшего и большего кругов
10-11 класс
|
По теореме косинусов квадрат длины хорды равен
х² = R² + R² - 2R²·cos60°
x² = r² + r² - 2r²·cos120°
Приравняем правые части выражений
R² + R² - 2R²·cos60°= r² + r² - 2r²·cos120°
2R²·(1 - cos60°) = 2r²·(1 - cos120°)
R²·(1 - 0,5) = r²·(1 + 0,5)
1/2 R² = 3/2 r²
R²:r² = 3
Площади кругов относятся как квадраты их радиусов, поэтому
Sб : Sм = 3
Ответ: площадь большого круга в 3 раза больше, чем площадь малого круга
Другие вопросы из категории
помогите плиззз оч срочно надо
Читайте также
по разные стороны от хорды, а расстояние между центрами равно (0,25(1+ корень из 3))
одну сторону от хорды, если длина хорды равна (3+(корень из 3)) :4
2) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину меньшего катета и середину гипотенузы проведена окружность, касающаяся гипотенузы. Найти радиус окружности.
от хорды, если длина равна
усов построено сечение .площадь сечения образовывает с площадью основы угол 45 градусов.найдите площадь сечения