Через вершину А треугольника АBC к стороне BC проведены прямые AD и AE. Одна из них образует со стороной AB угол,равный углу C,а другая со стороной AC

5-9 класс

угол,равный углу B. Докажите,что треугольник ADE равнобедренный.

Эльза94 13 июля 2014 г., 16:53:01 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

OlgaSu1

13 июля 2014 г., 18:43:19 (9 лет назад)

Пусть $\angle BAD = \angle C = \gamma$ , $\angle EAC = \angle B = \beta$ .
Из треугольника ABD $\angle BDA = 180 ^{\circ} - (\angle BAD + \angle B) = 180^{\circ} - (\gamma + \beta)$ .
Из треугольника CAE $\angle AEC= 180 ^{\circ} - (\angle C+ \angle EAC) = 180^{\circ} - (\gamma + \beta)$ .

Рассмотрим треугольник ADE. Так как углы BDA и ADE - смежные, то
$\angle ADE= 180 ^{\circ} - \angle BDA = 180^{\circ} - (180^{\circ}-(\gamma + \beta)) = \gamma + \beta$ .
Аналогично, углы AEC и AED - смежные, значит, и
$\angle AED= 180 ^{\circ} - \angle AEC = 180^{\circ} - (180^{\circ}-(\gamma + \beta)) = \gamma + \beta$ .
Получаем равные значения для углов ADE и AED, что позволяет нам сделать вывод - треугольник ADE - равнобедренный.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Andgalckina / 13 июля 2014 г., 0:26:54

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и G соответственно. Докажите, что

CL=AG.

5-9 класс геометрия ответов 1

ЗЕЛИКИ / 12 июля 2014 г., 15:01:50

Надо найти углы треугольника, я их нашла , 1-45, 2-45, 3-90 мне надо объяснить почему так

Помогите!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Alfas221 / 12 июля 2014 г., 7:30:49

Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды?Чем являются боковые грани правильной пирамиды?Что называется апофемой?Сколько высот в пирамиде?

Сколько апофем в пирамиде?Равны ли апофемы правильной пирамиды друг другу? Почему?

5-9 класс геометрия ответов 1

Kjkjkjkj10 / 02 июля 2014 г., 2:51:49

В равностороннем треугольнике ABC высота СН равно 39^3.Найдите сторону AB.

5-9 класс геометрия ответов 1

Ksiuxa24 / 29 июня 2014 г., 10:18:26

очень очень нужно решить задачу помогите пожалуйста, мне нужно подробное решение. квадрат со стороной "а" и прямоугольник со сторонами "в" и "с" имеют

равные площади. Найти их периметры, если а=6м, с=2м

5-9 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Nstya1 / 02 марта 2015 г., 2:31:16

Через вершину А треугольника АВС к стороне ВС проведены прямы е AD и AE.Одна из них образует со стороной АВ угол,равный углу С,а другая со

стороной АС угол,равный углу В. Докажите,что треугольник ADE равнобедренный.(рисунок 20)

5-9 класс геометрия ответов 3

BoomzO / 05 авг. 2013 г., 16:21:16

В равнобедренном треугольнике ABC основание больше боковой стороны. Биссектриса AD образует со стороной BC углы, один из которых равен 75 градусам. а)

найдите углы треугольника ABC б) Сравните отрезок AD со сторонами треугольника ABC

5-9 класс геометрия ответов 1

Mashai6869 / 03 марта 2014 г., 6:15:22

Укажите номера верных утверждений. Если их несколько, то записывайте их в порядке возрастания. 1) Существует треугольник со сторонами 14 см, 6 см, 7

см. 2) Треугольник со сторонами 5 см, 12 см, 13 см – прямоугольный. 3) Стороны равнобедренного треугольника равны 12 см и 5 см. Основанием является сторона 5 см. 4) Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 3 см и 4 см равна 8 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Jalal1999 / 15 дек. 2013 г., 9:54:00

Внутри треугольника abc к стороне bc проведена прямая ad так,что угол cad= углу acd.Периметр треугольников abc и abd равны соответственно 37 и 24.Найдите д

лину ac
Помогите пожалуйста....

5-9 класс геометрия ответов 1

Arut97 / 10 мая 2014 г., 18:15:09

помогите пожалуйста решить!!!!

Внутри треугольника ABC к стороне BC проведена прямая AD так,что <CAD=<ACD.Периметры треугольников ABC и ABD равны соответсвенно 37 и 34,Найти дину AC

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Через вершину А треугольника АBC к стороне BC проведены прямые AD и AE. Одна из них образует со стороной AB угол,равный углу C,а другая со стороной AC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.