Периметр четырёхугольника описанного около окружности равен 56 две его стороны равны 6 и 14. Найдите большую из оставшихся сторон.

+ 0 -

Desyatnikov

12 окт. 2014 г., 7:26:42 (9 лет назад)

В описанном около окружности четырехугольнике сумма длин его противоположных сторон равна.

Проверим, являются ли стороны с длинами 6 и 14 противоположными. Для этого разделим периметр на их сумму, и если не получим два, то эти стороны не являются противоположными.

56/(6+14) > 2

Тогда, назовем сторону, которая протиположна стороне равной 6, x, сторону, протиполложную стороне равной 14, y.

6 + x = 14 + y

56/2 = 28 =  14 + y, y = 14

6 + x = 56/2 = 28

x = 22

Наибольшая сторона равна 22.