РЕШИТЕ пожалуйста !!!

+ 0 -

Levchuk2

16 февр. 2014 г., 17:33:39 (10 лет назад)

Задача 2
<1=<3 как вертикальные углы. 
<1=<5 как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых m и n секущей с.
<5=<7 как вертикальные углы. 
Значит <1=<3=<5=<7
<2=<4 как вертикальные углы. 
<2=<6 как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых m и n секущей с.
<6=<8 как вертикальные углы. 
Значит <2=<4=<6=<8
Все сводится к нахождению углов 1 и 2. 
Пусть угол 1 будет х, а угол 2 будет у. Углы 1 и 2 - смежные. Значит
х + у = 180
Также мы знаем, что разность этих углов равна 112°. Запишем:
у - х = 112
Получаем систему уравнений:

Выразим в первом уравнении х: 
х = 180-у
Подставим значение х во второе уравнение:
у - (180-у)=112
2у-180=112
2у=292
у=146
Зная значение у, находим х: 
х=180-146=34
Ответ: <1=<3=<5=<7=34°, <2=<4=<6=<8=146°

Задача 3. 
Построим высоты ВН и СН1. Рассмотрим прямоугольные треугольники АВН и САН1:
АВ=АС по условию (это гипотенузы треугольников);
АН1=ВН1=АН=НС, т.к. в равностороннем треугольнике высоты, проведенные к основанию, являются и медианами.
Значит, прямоугольные треугольники АВН и САН1 равны по гипотенузе и катету (если гипотенуза и катет одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треуг-ки равны). Следовательно, ВН=СН1.

Задача 4. Пусть АВ=ВС=х, тогда АС =х-5
Для периметра запишем:
Р=АВ+ВС+АС
24=х+х+(х-5)
3х-5=24
3х=29
х==
АВ=ВС= см
АС=-5== см

Задача 5.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СКВ. Катет СК, лежащий против угла В в в 30°, равен половине гипотенузы ВС, значит
СК=ВС : 2 = 18 : 2 = 9 см
По теореме Пифагора находим ВК:
BK=√BC²-CK²=√324-81=√243=√81*3=9√3 cм
Зная, что катет ВК прямоугольного треугольника СКВ есть среднее пропорциональное для гипотенузы ВС и отрезка гипотенузы МВ, который заключен между нашим катетом ВК и высотой КМ, построенной из вершины прямого угла, запишем: 
ВК=√BC*МB, отсюда МВ=ВК² : ВС
МВ=(9