сервис вопросов и ответовОкружность, вписаная в прямо угольный трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции.
5-9 класс|
|
Anastasia00023454
12 дек. 2013 г., 17:31:16 (10 лет назад)
Brere
12 дек. 2013 г., 18:26:57 (10 лет назад)
Прямоугольная трапеция ABCD, AB - высота, O - центр вписанной окружности, СD делится точкой касания M на отрезки CM = 4; DM = 25;
CO и DO - биссектрисы смежных углов при параллельных AD и BC и секущей CD.
Поэтому они перпендикулярны, и треугольник COD - прямоугольный.
OM - высота к гипотенузе в этом прямоугольном треугольнике COD. Треугольники COM, DOM и COD подобны, поэтому
CM/OM = OM/DM; OM^2 = CM*DM = 25*4 = 100; OM = 10;
Поскольку вписанная окружность касается параллельных оснований, то расстояние между этими параллельными, то есть - высота трапеции, равна диаметру окружности.
Ответ AB = 20;
Ответить
Другие вопросы из категории
отрезки AA1 BB1 и СС1-медианы треугольного АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если:
ВС1= 9см, ВА1=10см, АВ1=12см
и как это сделали объясните пжл))
Читайте также
Срочно, помогите!!! В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка прикосновения делит большую боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 18
см. Найдите периметр трапеции.
Прямоугольная трапеция описывает круг. Найди периметр трапеции, если точка соприкосновения делит большую боковую сторону на отрезки 5 см и 10 см, а
радиус круга равен 4 см.
АААА! ПОЖАЛУЙСТААА! В равнобоком треугольнике биссектриса угла при основании делит боковую сторону на отрезки 30 см и 25 см , начиная от вершины при
основе. Найдите радиус описанной окружности. ПОМОГИТЕ!!!!
РЕБЯТА!Помогите пожалуйста!
В равнобоком треугольнике биссектриса угла при основании делит боковую сторону на отрезки 30 см и 25 см , начиная от вершины при основе. Найдите радиус описанной окружности. ПОМОГИТЕ!
задача 1. расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны 9 и 12 см найти площадь трапеции. задача 2.
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .
Вы находитесь на странице вопроса "Окружность, вписаная в прямо угольный трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.