ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА! В равнобедренный треугольник с боковой стороной 10см и высотой, проведённой к основанию, 8см вписана окружность. Найти

5-9 класс

длину отрезка, соединяющего точки касания окружности с боковыми сторонами.

Labudaga 05 окт. 2013 г., 22:36:07 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Byratino2003

06 окт. 2013 г., 1:20:05 (10 лет назад)

Для начала найдём сторону АС=2*AM

Из прямоугольного тр. AMB по т. Пиф.

$AM^2=AB^2-BM^2$

$AM^2=100-64$

$AM^2=36$

AM=6

АС=2*AM=2*6=12

Найдём радиус вписанной окружности

r = $\frac{AC}{2} *\sqrt{\frac{2*AB-AC}{2*AB+AC}}$

r= $\frac{12}{2} *\sqrt{\frac{2*10-12}{2*10+12}}$

r= $6*\sqrt{\frac{8}{32}}$

r= $6*\sqrt{\frac{1}{4}}$

r= $\frac{6}{2}}$

r=3

Рассмотрим прямоугольный треугольник POB, т.к. в точке касания радиус перпендикулярен касательной. Найдём BP.

BO=BM-r=8-3=5

$BP^2=BO^2-r^2$

$BP^2=25-9$

$BP^2=16$

BP=4

Рассмотрим подобные треугольники BPK и ABC (общий угол B, PK//AC из свойств касательных к окружности).

$\frac{AB}{BP}=\frac{AC}{PK}$

$\frac{10}{4}=\frac{12}{PK}$

$PK=\frac{4*12}{10}$

$PK=\frac{48}{10}$

PK=4.8

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Elvirabaranova / 05 окт. 2013 г., 13:29:21

как нужно изменить каждую сторону квадрата, что бы его площадь: 1)увеличилась в 2 раза 2)уменьшилась в 9 раз? заранее спасибо))

5-9 класс геометрия ответов 1

Walentuna / 05 окт. 2013 г., 3:18:13

в равнобедренном тр-ке ABC угол при основании AC равен 37градусам.Найдите угол B.Ответ дайте в градусах.

5-9 класс геометрия ответов 1

RPG1900 / 28 сент. 2013 г., 6:03:06

В параллелограмме KLMN точка В — середина стороны LM . Известно, что ВК = BN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

5-9 класс геометрия ответов 1

Naicas / 27 сент. 2013 г., 7:34:15

Геометрия задачи 10 класс

5-9 класс геометрия ответов 1

Leilahamraeva / 25 сент. 2013 г., 16:39:47

лестница длиной 12,5 метров приставлена к стене так, что расстояние от её нижнего конца до стены равно3,5 метра. на какой высоте от земли находится

верхний конец лестницы?

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Polezka / 08 марта 2015 г., 13:00:09

1. Величины смежных углов пропорциональны числам 7 и 8.На сколько градусов один из них больше другого? 2. В равнобедренном треугольнике один из

углов равен 110. Найдите внешние углы этого треугольника. 3.Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Найдите углы треугольника.,

5-9 класс геометрия ответов 1

Valentinka1999 / 20 окт. 2013 г., 9:23:32

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной a, и высотой h,проведенной к основанию,найдите длину вектора,совпадающего с медианой,проведенной к

боковой стороне

5-9 класс геометрия ответов 1

Glushinasasha / 08 июня 2013 г., 7:21:53

в равнобедренном треугольнике с боковой стороной а и высотой h ,проведены к основанию ,найдите длину вектора h ,найдите длину вектора ,совпадающего с

медианой ,проведенной к боковой стороне

5-9 класс геометрия ответов 1

Natalyamarkovk / 24 марта 2014 г., 13:23:57

помогите решить!!!! очень надо)) пожалуйста... А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b=12 см.

А2. В треугольнике АВС . Найдите .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

__________________________________________________

В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, .

Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

5-9 класс геометрия ответов 1

Афончик / 18 янв. 2014 г., 23:19:24

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию, - 24 см. Найдите среднюю

линию,параллельную основанию треугольника, только хорошо решите, пожалуйста,

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА! В равнобедренный треугольник с боковой стороной 10см и высотой, проведённой к основанию, 8см вписана окружность. Найти", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.