Написать уравнение параболы, касающейся оси абсцисс в точке (3;0) и оси ординат в точке (0;5)
10-11 класс
|
Парабола не может касаться оси у. Очевидно, речь идет о точке пересечения с осью у.
Уравнение параболы в общем виде:
y=a(x+b)²+c
b и c показывают сдвиг параболы ax² по оси х и у соответственно.
Раз парабола касается оси х в точке (3,0), значит, в этой точке лежит ее вершина, т.е. парабола по оси у не сдвинута - следовательно, c=0.
А по оси х парабола сдвинута на 3. Следовательно, b=-3
y=a(x-3)²
Координаты данных точек должны удовлетворять уравнению параболы. Подставляя, находим а:
5=a(0-3)²
5=9a
a=5/9
Уравнение параболы имеет вид:
Другие вопросы из категории
В прямоугольном треугольнике АВС (рис.) угол С – прямой. СL – биссектриса, СН – высота, ∠А = 360. Найдите ∠НСL. Ответ дайте в градусах.
Читайте также
2. Найти центр и радиус окружности, проходящей через точки (6,0) и (24,0) и касающейся оси Оу.
3. Найти углы, a1, a2, a3 образуемые вектором {6,2,9} с плоскостями координат Oyz, Ozx, Oxy.
Кто знает, как решать это ? :)