сервис вопросов и ответовНа отрезке АС как на основании построены по разные стороны от него два равнобедренных треугольника АВС и АDC. Докажите, что BD и АС перпендикулярны.
5-9 класс|
|
Polinamohova
18 сент. 2014 г., 7:02:19 (9 лет назад)
Tanadana
18 сент. 2014 г., 8:36:48 (9 лет назад)
Доказательство:
Проведём высоту в треугольнике АВС и высоту в треугольнике АДС. Т.к. по условию, данные треугольники равнобедренные, то эти высоты являются медианами треугольников АВС и АДС и эти высоты делят общее основание АС пополам. Получаем, что высоты треугольников АВС и АДС падают в одну и ту же точку О, поэтому отрезки ВО и ДО лежат на одной прямой ВД.
Т.к. ВО и ДО -высоты, то ВО и ДО перпендикулярны общему основанию АС, значит и ВД перпендикулярна АС.
Что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
На отрезке АС по разные стороны от него построены два равнобедренных треугольника.Треугольник АВС и ADC. Вершины этих треугольников соединены прямой BD
. Докожите, что BD перпендикулярно АС
На стороне АС как на основании по одну сторону от
нее построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке Е. Найдите длину отрезка СЕ,
если периметр треугольника АМС равен
30 см, а его основание на 3 см больше боковой стороны.
1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота ВР и биссектриса АМ пересекаются в точке О, АО=4, ОМ=3,АС=2. Найдите боковую сторону
треугольника АВС.
2.Точки В и М лежат по разные стороны от прямой АС, угол АВС = углу САМ, угол ВАС= углу АМС, АВ=3, СМ=12. Найдите длину отрезка АС
Вы находитесь на странице вопроса "На отрезке АС как на основании построены по разные стороны от него два равнобедренных треугольника АВС и АDC. Докажите, что BD и АС перпендикулярны.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.