сервис вопросов и ответовНайти радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 1. И радиус вневписанной(которая касается одной стороны треугольника и
5-9 класс|
|
продолжения двух других сторон. Пример вневп.окружности в прямоугольном треугольнике во вложении пардон за кривоту) окружности такого же треугольника. Без формул. Формулы еще не проходили.
Прикрепленные изображения
Ann0076
30 дек. 2014 г., 7:52:22 (9 лет назад)
Leha203322
30 дек. 2014 г., 9:24:20 (9 лет назад)
Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности находится в точке пересечения его медиан ( также биссектрис, также высот).Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1 (считая от вершин треугольника).
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону, равен 1/3 ее медианы. Медиана в таком треугольнике равна высоте и равна (а√3):2. Отсюда радиус находим разделив длину высоты на 3=(а√3):6. Здесь он равен (1√3):6
Если не проходили формулы, можно найти высоту этого треугольника по теореме Пифагора.
h=√(1²-0,5²)=√0,75
h=0,5√3
Радиус вписанной окружности равен (0,5√3):3. Умножив числитель и знаменатель на 2, получим
√3:6
Радиус вневписанной окружности равен высоте этого равностороннего треугольника и равен 0,5√3
Смотри рисунок.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Из вершины прямого угла С треугольника ABC проведена высота CP .Радиус окружности,вписанной в треугольник BCP ,равен 60 ,тангенс угла BAC равен 4/3
. Найдите радиус окружности ,вписанной в треугольник ABC .
ребят пожалуйста по быстренькому
в прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90, МN средняя линия MN // АВ. Докажите, что радиус окружности вписанный в треугольник АВС, в 2 раза
больше радиуса окружности, вписанный в треугольник МNC.
Высота прямоугольного треугольного треугольника, опущенная на гипотенузу , делит этот треугольник на два.расстояние между центрами окружностей,вписанных в
эти треугольники равно 6. Найти радиус окружности, вписанный в исходный треугольник.
Решите пожалуйста!!! 1)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 8, тангенс
угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС 2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
Плиис))Посмотрите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов MN-средняя линия MN||AB. Докажите что радиус окружности вписанной в
треугольник ABC в 2 раза больше радиуса окружности вписанной в треугольник MNC. Только объясните пожалуйста доступно чтобы было понятно именно мне.
Вы находитесь на странице вопроса "Найти радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 1. И радиус вневписанной(которая касается одной стороны треугольника и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.