Помогите с заданием пожалуйста)
5-9 класс
|
Одна диагональ в параллелограмме разбивает его на 2 равновеликих(одинаковых по площади)треугольника(высоты одинаковые и противолежащие стороны равны)
например,диагональ АС делит его на треугольники ABC и ACD,следовательно площадь одного треуг ACD=1/2 площади параллелограмма
Диагонали в параллелограмме в точке пересечения делятся пополам ,рассмотрим другие 2 треугольника AKD и CDK высота у них из вершины D одна и AK=KC
(Sтреуг=1/2a*h),следовательно их площади равны ,следовательно площадь одного треуг AKD=1/2 площади треуг ACD
ACD=1/2 площади параллелограмма
AKD=1/2 площади треуг ACD⇒S(ADK)=1/2*1/2=1/4 площади параллелограмма⇒Площадь параллелограмма больше площади треугольника в 4 раза
Другие вопросы из категории
1.Стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь равна 36 квадратным см. найдите высоты параллелограмма.
2. в прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 3 корень квадратный из 2 см. найдите катет и площадь этого треугольника.
3.в прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. найдите площадь этой трапеции.
На стороне AD параллелограмма ABCD отметили точку M. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника MBC равна 7.
Читайте также
Длины сторон треугольника 4 см, 5 см, 7 см. Найдите периметр подобного треугольника, длина наибольшей стороны которого 10,5 см