Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Выразите через а и b гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника и найдите их значения при а=12,

Значение синуса,косинуса,тангенса,котангенса

a=12,b=15.

594В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b,а прилежащий угол равен β .
а)Выразите другой катет,противолежащий ему угол и гипотенузу через b и β .
b)Найдите их значения,если b=10 см,?=50 градусов

595В примоугольном треугольнике один из катетов равен b, а прилежащий к нему угол равен α a)Выразите второй катет,прилежащий к нему острый угол и гипотенузе через b и α.
б)Найдите их значения,если b=12 см,?=42 градусов

2)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а синус одного из острых углов равен 0,6.
3)Найдите площадь прямоугольного треугольника. Если высота, опущенная на гипотенузу, равно 12, а один из катетов равен 15
4) длина одного из катет прямоугольного треугольника на 8 см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. Найдите площадь треугольника

РЕШЕНИЕ: Пусть в прямоугольном треугольнике АВС, ВС= три четвёртой АС. Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то Sавс= одной второй _____ * _____ = одной второй ___ * три четвёртой ___=______ По условию Sавс=96 см2, поэтому 96 см2= ______, откуда АС2=_____см2 и АС=_____ см, а ВС=____ см. Ответ: _____ см и ____ см.

треугольника относятся как 8:15, гипотенуза равна 34. Найдите периметр этого треугольника

3) катеты прямоугольного треугольника относятся как 6:8, гипотенуза равна 20. Найдите периметр этого треугольника

4)катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, гипотенуза равна 25. Найдите периметр этого треугольника

5)катеты прямоугольного треугольника относятся как 8:15, гипотенуза равна 51. Найдите периметр этого треугольника

6) катеты прямоугольного треугольника относятся как 12:16, гипотенуза равна 20. Найдите периметр этого треугольника