сервис вопросов и ответовоколо правильного треугольника описана окружность радиуса R. докажите что R=2r, где r радиус окружности вписанной в этот треугольник.
5-9 класс|
|
Irkosivceva
12 янв. 2014 г., 8:36:09 (10 лет назад)
Lol201300
12 янв. 2014 г., 9:28:14 (10 лет назад)
ABC-треугольник, BH-высота, O-точка пересечения биссектрис,т.е центр
AH=AC/2
Так как все углы равны 60 градусам,то угол OAH=30 градусам
AO-R, Oh-r
sinOAH=OH/AO, т.е 1/2=r/R
R=2r
Ответить
Другие вопросы из категории
укажите номера неверных утверждений. 1) Диагонали ромба всегда перпендикулярны. 2) Сумма углов выпуклого четырёхугольника
равна 360 град. 3) Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке. 4) Высоты треугольника не всегда пересекаются в одной точке. 5) Центр описанной около треугольника окружности является точкой пересечения медиан этого треугольника.
Читайте также
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета?
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.докажите,что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90`
Помогите решить зайки пожааалуйста :* 2°. Внутри равнобедренного треугольника ABC отмечена точка O так, что углы OAC и OCA равны. Прямая BO пере¬секает
сторону AC в точке D. Докажите, что отрезок BD является медианой, биссектрисой и высотой данного треугольника.
в окружности с центром О проведены диаметр АС и радиус ОВ так, что хорда ВС равна радиусу. Найдите угол АОВ, если угол ВСО равен 60 градусам. Если
возможно, добавьте рисунок к решению пож))
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Юлия Вариант №1 1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º. Найдите число сторон этого многоугольника. 2. Около правильного
треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите: а) радиус описанной окружности; б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность. 3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см. Найдите: а) радиус данной окружности; б) длину одной из медиан треугольника АВС.
Вы находитесь на странице вопроса "около правильного треугольника описана окружность радиуса R. докажите что R=2r, где r радиус окружности вписанной в этот треугольник.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.