Радиус окружности с центром в точке О равен 85, длина хорды АВ равна 102.Найдите расстояние от хорды, до параллельной ей касательной К.
5-9 класс
|
Касательная проведена на верху.
Проведем отрезок OB как показано на рисунке.Расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k обозначено как CD.CD=OC+OD, OC - это радиус окружности, найдем OD.По условию задачи k||AB. CD перпендикулярен k (по свойству касательной), тогда CD перпендикулярен и AB (т.к. CD - секущая для параллельных прямых, и внутренние накрест-лежащие углы равны), значит треугольник OBD прямоугольный.
DB=AB/2=102/2=51 (по второму свойству хорды)
OB равен радиусу окружности.
Тогда по теореме Пифагора:
OB(в квадрате)=OD(в квадрате)+DB(в квадрате)
85(в квадрате)=OD(в квадрате)+51(в квадрате)
7225=OD(в квадрате)+2601
OD(в квадрате)=7225-2601=4624
OD=68CD=OC+OD=85+68=153
Другие вопросы из категории
четвёртой. Найдите периметр четырёхугольника.
№2
Найдите углы четырёхугольника, если они пропорциональны числам: 1,2,3,4.
заранее спасибо!)
Читайте также
ребятушки) пожалуйста поскореее))))
больше радиуса окружности с центром в точке O1. Найдите отрезок O1A, если отрезок OA равен 24 см
параллельной ей касательной k
2)
В угол C величиной 50° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите величину угла AOB в градусах.
3)
В треугольнике ABC угол A прямой, AC=12, sin∠ABC=0,8. Найдите BC.
4)
Найдите величины углов параллелограмма ABCD