в круге радиуса корень из 114 проведены две взаимно перпендикулярные зорды,длины которых 20 и 16.Найти расстояние между их серединами.
5-9 класс
|
хорда АВ=20, хорда СД=16, АВ перпендикулярна СД, проводим радиусы ОД=ОС=ОА=ОВ=корень114, треугольник СОД равнобедренный, проводим высоту ОН на СД=медиане, СН=НД=1/2СД=16/2=8,
треугольник ОДН прямоугольный, ОН=корень(ОД в квадрате-НД в квадрате)=КОРЕНЬ(114-64)=корень50
треугольник АОВ равнобедренный, проводим высоту ОК на АВ=медиане, АК=КВ=1/2АВ=20/2=10, треугольник АКО прямоугольный, ОК=корень(ОА в квадрате- АК в квадрате)=корень(114-100)=корень14,
треугольник ОНК прямоугольный НК-расстояние между серединами хорд=(ОН в квадрате-ОК в квадрате)=корень(50-14)=6
Другие вопросы из категории
катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40 . Найдите гипотенузу.
Читайте также
отрезка диаметра от хорды BC до центра окружности , если ее радиус равен 12 см . 2) В круге проведены две паралельные хорды , высекающие из окружности дугу , меньшую 90 градусам . Длина одной из них 10 см . Найдите расстояние между хордами .
длиной 12 см и касательная длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности. найдите длину касательной
3)из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 10 см и 12 см. известно что расстояние от середины меньшей хорды до большей хорды равно 4 см. найдите радиус окружности
отрезка MP в точке Q под углом 60градусов. Найти медиану QD в треугольнике MQN.