Основания трапеции равны 8 и 17, а боковые стороны равны 4 и 10. Биссектрисы углов при одной из боковых сторон пересекаются в точке P, а при другой - в
5-9 класс
|
точке Q. Найдите длину отрезка PQ.
(сделайте чертёж):)
Ответ должен получится 5,5
треугольник CDQ = треуг MDQ по стороне и 2ум углам (QD - общая, уголСDQ = углуMDQ как образованные биссектрисой DQ, угол QCD =углу QMD, потому что угол QCD=углу QCВ как образованные биссектрисой СМ и угол QCВ=углу QMD как внутренние накрест лежащие ), тогда CD=MD = 10, значит треугольник CMD - равнобедренный, тогда биссектриса DQ и высота и медиана.
Аналогично с треуг ABP и треуг AKP:
треугольник ABP = треуг AKP по стороне и 2ум углам (AP - общая, угол BAP = углу KAP как образованные биссектрисой AP, угол ABP =углу AKP, потому что угол ABP=углу PBC как образованные биссектрисой BK и угол PBC=углу PKA как внутренние накрест лежащие ), тогда BA=AK = 4, значит треугольник BAK - равнобедренный, тогда биссектриса AP и высота и медиана
KM=AD-AK-MD=17-4-10=3
Рассмотрим трапецию BKMC:
т P - середина ВК, т Q - середина СМ, тогда PQ - средняя линия трап BKMC, тогда
PQ=(KM+BC) / 2 = (3+8)/2=11/2=5.5
Ответ: PQ = 5,5
Другие вопросы из категории
Вот это задача и росписание:на стороне ав квадрата авсд отмечены точки е ик так что ае=вк докажите что углы акс и вед равны.Доказание:
Читайте также
2)В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 66 градусам.Найдите углы трапеции
ке P. Найдите длину отрезка PQ
углов на 30градусов больше другого. 3.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. 4.В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов. Найдите углы трапеции.
2)Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Найдите её площадь, если площади треугольников, прилегающих к основаниям трапеции, равны S1 и S2.(Пожалуйста если можно с дано, решением всё как положено.)