сервис вопросов и ответовнайдите объём правильной четырёх уголтной пирамиды площадь боковой поверхности которой равна 216 см а площадь основания 108 см
10-11 класс|
|
подробно плз
Ghjyb
08 нояб. 2014 г., 3:19:17 (9 лет назад)
МашаБелка
08 нояб. 2014 г., 5:30:11 (9 лет назад)
Из формулы площади основания определим сторону основания
S = a²
a=√S=√108 = 6√3 (см).
Радиус вписанного окружности основания
r = (a/2) /(tg180/4)=(a/2)/tg45 = 3√3 (см)
Для нахождения высоты нужно найти апофему(для этого)
Определим площадь грани
S(грани) = S(бок)/n = 216/4 = 54 (см²).
апофема: f = 2S(грани)/a = 2*54/(6√3)= 18/(√3)=18√3/3=6√3 (см)
Высота: h =√(f²-r²)=√( (6√3)² - (3√3)²) = 9
Тогда объем
V = S(осн)*h/3=108*9/3 = 324 (см³).
Ответ: 324 (см³).
Ответить
Другие вопросы из категории
УКРАЇНСЬКОЮ У прямокутному трикутнику АВС кут С = 90', АС = 24 см., кут В = 60'. Катет ВС продовжили за вершину В на відрізок
ВD так, що ВD = АВ. Знайти АD.
РУССКИЙ
В прямоугольном треугольнике
Читайте также
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите
площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
Дана правильная усеченая пирамида , боковое ребро которой равно 5 см, а в основании лежат квадраты со сторонами 1 см и 9 см. Найдите: 1)апофему усеченоц
пирамиды.2)площадь боковой грани .3) площадь боковой поверхности усеченой пирамиды.4)площадь меньшего основания.5)площадь большего основания.6)площадь поверхности усеченой пирамиды.
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см^2. Высота пирамиды проходит через точку
пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
основой пирамиди есть равнобедренний треугольник, боковая сторона которого равна 13 см, а основа -10 см. Основой высоти пирамиды есть вершина
указанного равнобедреннего треугольника, которая притовоположная его основе.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 16 см.
Развязать уравнение log 0,3x+ log 0,3x(x+1)> log 0,3(8-x)
в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,боковая сторона которого равна 4 см,угол при вершине 30 градусов,а все боковые грани пирамиды
образуют с основанием углы по 60 градусов. При этих условиях площадь боковой поверхности пирамиды равна
Вы находитесь на странице вопроса "найдите объём правильной четырёх уголтной пирамиды площадь боковой поверхности которой равна 216 см а площадь основания 108 см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.