УКРАЇНСЬКОЮ У прямокутному трикутнику АВС кут С = 90', АС = 24 см., кут В = 60'. Катет ВС продовжили за вершину В на відрізок
10-11 класс
|
ВD так, що ВD = АВ. Знайти АD.
РУССКИЙ
В прямоугольном треугольнике
В треугольнике АВС найдем угол А. Угол А равен 90 - 60 = 30 град.
По свойству прямоугольного треугольника с углом 30 градусов катет, противолежащий этому углу в 2 раза меньше гипотенузы, т.е.ВС в 2 раза меньше АВ.
пусть ВС=х см, тогда АВ = 2х см. по теореме Пифагора составим уравнение:
24^2 + x^2 = (2x)^2 (24 в квадрате....)
3x^2=576
x^2=192
x= корень из 192 = 8 корней из 3
Вс= 8 корней из 3
Тогда Ав = 2*8 корней из3 = 16 корней из3.
Значит ВД = 16 корней из 3
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АСД. В нем АС=24 см, СД=24корня из 3. По теореме пифагора найдем гипотенуза АД:
АД^2=24^2+(24 корня из 3)^2= 576+576*3=576(1+3) = 576*4
Тогда АД=корень из (576*4)=24 *2=48(см0
ответ:48см
Другие вопросы из категории
Читайте также
В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов катет АС = 5 см, а медиана АМ = 13 см найдите гипотенузу АВ
допоможіть
площини трикутника. АС=18 см, СМ=12 см. Знайдіть відстань від точки М до прямої
АВ і відстань від точки В до площини (АСМ).
3. В треугольнике АВС УГОЛ С=90 , ВС =3 , АВ=5 . Найдите sin B
4. В треугольнике АВС угол С=90 , АВ=5 , АС =4 . Найдите tgA
5. В треугольнике АВС АС=СВ, АВ=32 , cosА=4/5 . Найдите высоту CH
6. В треугольнике АВС угол С=90 , АВ=5, ВС=3 . Найдите cos A
Помогите пожалуйста с задачами)
вписаного кола r. ДІагональ бічної грані, яка містить бічну сторону цього трикутника, утворює з площиною основи кут b. Визначити висоту призми.
2) В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гостим кутом b. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють l і утворюють з її висотою кут a. Визначити обєм піраміди.