помогите решить В9:( очень нужно

+ 0 -

Yuliya95

30 янв. 2014 г., 1:12:14 (10 лет назад)

Уравнение касательной в общем виде:
Fk(x) = f(x0)+f"(x0)*(x-x0), где х0 - точка касания. В нашем случае эта касательная должна совпадать или быть параллельна указанной прямой:
f(x0)+f"(x0)*(x-x0) = 5x-7+h
Здесь h - это некоторое смещение (то есть когда параллельна, но не совпадает. дальше увидим, что оно совершенно не нужно, просто строгости ради его лучше записать)
Две прямые будут параллельны друг другу, если коэффициенты возле х будут у них одинаковы. Раскроем в уравнении касательной скобки и перегруппируем:
f(x0)+f"(x0)*(x-x0) = f(x0)+f"(x0)*x - f"(x0)*x0 = (f(x0) - f"(x0)*x0) + f"(x0)*x
Теперь в скобках стоят слагаемые без х, а справа - с ним. Нужно, чтобы коэффициент перед ним (f"(x0)) был равен 5. Ищем такую точку на графике - она есть, это точка (3;5). Т.е. х0=3
На этом всё, большего мы уже не добьёмся, а нужную точку определили.
Спрашивайте, если непонятно