Средняя линия равнобедренного треугольника,параллельная основанию,равна 16 см,а биссектриса,проведенная к основанию,-30 см.Найдите среднюю
5-9 класс
|
линию,параллельную боковой стороне треугольника.
Δ АВС - равнобедренный
ВК = 30 см - биссектриса к основанию АС, она же и медиана Δ АВС ⇒ АК=КС
NM = 16 см - средняя линия II АС ⇒AN=NB
NK = ? - средняя линия II ВС
NM x ВК в т.О и деляться ей пополам, т.к. Δ NMB подобен Δ АВС по 3-м углам, ⇒ Δ NMB равнобедренный и ВО его высота, биссектриса и медиана.
ВО=ВК т.к. NM средняя линия Δ АВС
Получаем
NO=1/2NM= 16/2=8
OK=1/2ВК= 30/2=15
Δ NOK прямоугольный, т.к. уже доказано, что BO высота Δ NMB ⇒ <BON = 90°
<NOK - смежный и =180°-<BON = 90°
По теореме Пифагора находим NK - гипотенузу Δ NOK
NK=√(NO²+OK²) = √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см
Другие вопросы из категории
__________________________________
На плоскости дан угол, градусная мера которого от 90 до 120 Как проверить, используя только циркуль, равен ли этот угол 108 градусам
Читайте также
линию,параллельную боковой стороне треугольника
линию,параллельную боковой стороне треугольника
параллельную боковой стороне треугольника
параллельную боковой стороне треугольника.Решите плиз.Буду очень благодарен