углы треугольников равны бетта гамма альфа плошядь равна S найдите пожалуйста стороны отдельно и отдельно высоты

+ 0 -

Layxalena

28 янв. 2014 г., 15:04:15 (10 лет назад)

т.синусов:

a / sin(альфа) = b / sin(бета) = c / sin(гамма)

a*sin(бета) = b*sin(альфа)

b = a*sin(бета) / sin(альфа)

S = (1/2) * ab*sin(гамма) = a*a*sin(бета)*sin(гамма) / (2sin(альфа))

a = корень(2*S*sin(альфа) / (sin(бета)*sin(гамма)))

аналогично...

b = корень(2*S*sin(бета) / (sin(альфа)*sin(гамма)))

c = корень(2*S*sin(гамма) / (sin(альфа)*sin(бета)))

S = a*h(a) / 2 (здесь h(a) ---высота, проведенная к стороне а...)

h(a) = 2S / a

h(a) = корень( 2*S*sin(бета)*sin(гамма) / sin(альфа) )

аналогично высота, проведенная к стороне b

h(b) = корень( 2*S*sin(альфа)*sin(гамма) / sin(бета) )

высота, проведенная к стороне c

h(c) = корень( 2*S*sin(альфа)*sin(бета) / sin(гамма) )