Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівню 12корінь з 3см і похилена до площини основи під кутом 30градусів,
10-11 класс
|
Рассмотрим прямоугольный тр-к, образованный боковым ребром ВВ1, диагональю призмы В1Д и диагональю основания (квадрата) ВД. В нем угол В1ДВ равен 30 градусов, а катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы (по свойству), т.е. В1В=6 корней из 3. По теореме Пифагора найдем катет ВД: ВД=корень из 414.
В квадрате АВСД (основание призмы) диагональ ВД равна корню из 414. Пусть сторона его равна х, тогда по т. Пифагора: 2х^2=414, х^2=207=9*23, х=3 корня из 23.
Боковая поверхность нашей призмы состоит из четырех равных прямоугольников со сторонами 3 корня из 23 и 6 корней из 3, тогда площадь боковой поверхности призмы равна: 4*3 корня из 23*6 корней из 3=72 корня из 69 (квадр. см)
Другие вопросы из категории
Сторона основания равна a. Найдите боковую поверхность призмы. Заранее благодарю , за ответ на задачу , и что не поленились помочь мне в её решении!
Читайте также
А) 30 см2 Б) 15 см2 В) 45 см2 Г) 60 см2
2. Знайдіть об’єм прямої призми з бічним ребром 5 см, якщо в її основі лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 3 см і 4 см
А) 12 см3 Б) 20 см3 В) 30 см3 Г) 60 см3
3. Ребро куба зменшують удвічі. Визначте, як зміниться об’єм куба
А) зменшиться у 2 рази Б) зменшиться в 4 рази
В) зменшиться в 6 разів Г) зменшиться у 8 разів
4. Радіус основи циліндра дорівнює 3, а його висота – 4. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра
А) 12 Б) 24 В) 36 Г) 48
5. Радіус основи конуса дорівнює 10. Знайдіть об’єм, якщо висота конуса дорівнює 15
А) 100 Б) 150 В) 500 Г) 1500
6. Радіус кулі дорівнює 3. Знайдіть об’єм кулі
А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 108
Завдання 7-9 подайте з поясненням
7**. В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 4 см і гострим кутом 300. Знайдіть об’єм призми, якщо її висота дорівнює 5 см.
8**. Осьовим перерізом конуса є трикутник, сторони якого дорівнюють 5 см, 5 см і 8 см. Обчислити об’єм конуса.
9**. Об’єм циліндра становить 8 см3, а його висота дорівнює см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.
правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема – 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди. 3. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота піраміди - см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. 4. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 300. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 5. Основа піраміди – трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть площу перерізу, який проходить паралельно площині основи і ділить висоту піраміди у відношенні 1:2. Рахуючи від вершини піраміди. Знайдіть об‘єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником
бічне ребро удвічі більше за сторону основи.
піраміди дорінює 12 см,а апофема -15см.обчисліть площу бічної поверхні