сервис вопросов и ответовОстрый угол прямоугольного треугольника равен 30градусов, а гипотенуза 8. Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведенная из вершины
5-9 класс|
|
прямого угла.
Maza1998
31 окт. 2013 г., 20:07:01 (10 лет назад)
Shpuntol
31 окт. 2013 г., 21:32:19 (10 лет назад)
Пусть в прямоугольном тр-ке АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 30 градусов, гипотенуза АВ=8 и из вершины прямого угла на гипот-зу проведена высота АД.
1) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит АС=8/2=4. Тогда по теореме Пифагора ВС^2=AB^2-AC^2=64-16=48.
2) По свойству высоты прямоуг-го тр-ка, проведенной к гипотенузе: Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Тогда AC^2=AB*AD; => 4^2=8*AD; => AD=16/8=2 (см).
Значит DB=AB-AD=8-2=6 (см)
Pozivnoi26
01 нояб. 2013 г., 0:26:42 (10 лет назад)
не уверена решено верно или нет(
катет на против угла в 30 градусов=половине гипотенузе(по свойству)=>он равен 4см. по т.Пифагора находим оставшийся катет: 8(в квадрате)=4(в квадрате)+х(в квадрате)
х=4корня из 3...
Дальше рассмотрим треугольник, который образовался когда провели высоту...катет напротив угла в 30 градусов = половине гипотенузы...а гипотенуза =4корня из 3=> катет =2корня из 3.
Дальше по теореме пифагора находим, что один из отрезков =6 см
(4корня из 3(все это в квадрате)=2корня из 3(все это в квадрате) +х(в квадрате)
и остается:8-6=2
Ответ:6см, 2 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см
Пожалуйста мне нужно чтобы было дано, рисунок и правильное решение
Читайте также
1)один острый угол прямоугольного треугольника =45 градусам,один из катетов =8дм.Найдите второй катет.
2)один острый угол прямоугольного треугольника =45 градусам,сумма катетов=28дм.Найдите каждый катет
срочно надо скоро сдавать
острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов а его
гипотенуза - 32 см. найдите длины отрезков гипотенузы,на которые ее
делит высота, проведенная из вершины прямого угла
1) Один острый угол прямоугольного треугольника на 86 градусов больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. 2) Один
острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
3) Один угол равнобедренного треугольника на 99 грудусов больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
4) Один из внешних углов треугольника равен 49 градусов. Углы, не смежные м данным внешним углом, относятся как 1:6 . Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
5) В треугольнике АВС угол С равен 65 градусов, АD-биссектриса, угол САD равен 35 градусов. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
6) В треугольнике АВС АС=ВС, АD-высота, угол ВАD равен 28 градусов. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
1.Острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов а его гипотенуза равна 32 см. Найдите длины отрезков гипотенузы на которые делит ее высота
проведенная из вершины прямого угла.
2.Если а и в два угла треугольника, то под каким углом пересекаются бисектрисы этих углов?
Помогите пожалуста!
катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуз а равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из
вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.
Вы находитесь на странице вопроса "Острый угол прямоугольного треугольника равен 30градусов, а гипотенуза 8. Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведенная из вершины", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.