сервис вопросов и ответовДан равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 18. Отрезки какой длины нужно отложить от вершины треугольника на его боковых
10-11 класс|
|
сторонах, чтобы, соединив их концы, получить трапецию с периметром равным 40.
Dima71ru
04 июня 2014 г., 4:00:43 (9 лет назад)
Galimov1998
04 июня 2014 г., 4:59:55 (9 лет назад)
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, у которого АС=12 см - основание, АВ=ВС=18 см - боковые стороны. Отложим отрезки BE=BF=х соответственно на боковых сторонах треугольника АВ и ВС. Тогда АЕ=CF=18-x. Т. к. Образовалась равнобокая трапеция AEFC, то АСIIEF
Треугольник BEF подобен треугольнику BAC, то
BE/BA=EF/AC
x/18=EF/12
EF=12x/18=2x/3
Зная, что периметр трапеции AEFC= 40 см, составим и решим уравнение
2(18-х)+12+2x/3=40
6(18-x)+36+2x=120
108-6x+36+2x=120
4x=24
x=6
Значит BE=BF=6
Arilr19
04 июня 2014 г., 7:41:07 (9 лет назад)
Смешное решение, если не понравится - можете банить.
Ясно, что отрезки по обеим боковым сторонам равны.
Если длина этих отрезков 0, то периметр совпадает с периметром треугольника и равен 48. Если длина отрезков 18, то периметр трапеции будет равен 2 основаниям, то есть 24 (это такая совсем "вырожденная" трапеция с боковыми сторонами, равными 0).
Если обозначить длину отрезков за x, а периметр трапеции y, то все строны трапеции зависят от x линейно - боковые стороны равны 18 - x, малое основание просто пропорционально x (я намеренно не считаю, как именно пропорционально), поэтому графиком зависимости y(x) будет прямая линия, проходящая через точки (0,48) и (18,24);
уравнение такой прямой записать просто -
(y - 48)/(x - 0) = (24 - 48)/(18 - 0);
y = - x*4/3 + 48;
или, что - то же самое, x = 3/4*(48 - y);
При y = 40; x = 6; :)))))
Вся соль - в прямой линии. :)
Ответить
Другие вопросы из категории
Установите вид треуг.АВС и найдите его периметр и площадь, если: 1) А(3;0;0), В(0;3;0), С(0;0;3) 2) А(2;0;5), В(3;4;0), С(2;4;0)
3) А(2;4;-1), В(-1;1;2), С(5;1;2)
пожалуйста с решением..
Читайте также
Длина основания равнобедренного треугольника составляет 40% от длины его боковой стороны. Высота, опущенная на основание, равна 28. Чему равна высота,
опущенная на боковую сторону треугольника?
основание равнобедренного треугольника равно 16 см и лежит на плоскости а, а его вершина удалена от плоскости на 6 см. Проекции его боковых сторон на
плоскость а перпендикулярны друг другу. Найдите высоту этого треугольника, опущенную на его основание
Боковая сторона острого равнобедренного треугольника равняется 13 см. Расстояние от вершины треугольника, противоположной основы к основе высоты,
проведенное к боковой стороне равняется 5 см. Найти длину основания треугольника.
Длина основания равнобедренного треугольника равна 6, а его боковой стороны- 9. В треугольник вписана окружность. Найдите расстояние между точками
касания, лежащими на боковых сторонах.
Можно только ответ.
В треугольнике ABC, AC=CB=8, угол ACB= 120 градусов. Точка M удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см. Точка M удалена от плоскости
треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника ABC. Найти угол между MA и плоскостью треугольника ABC
Вы находитесь на странице вопроса "Дан равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 18. Отрезки какой длины нужно отложить от вершины треугольника на его боковых", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.