найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды если двугранный угол при стороне основания равен 30 градусам а радиус окружности
5-9 класс
|
описанной около основания равен 2 см
1)S полн. =S бок +S осн2) S бок = ½·Р осн·h, S осн = a²·√3/4 , где h - апофема, а - сторона основания. Р осн= 3·4= 12(см) 3) Найдём апофему SD из ΔSDO- прям.: L SDO= 45⁰, тогда L DSO =45⁰, значит ΔSDO - равнобедренный и SD=DO·√2 (!!! гипотенуза в √2 раз больше катета). DO-? DO=r= AB√3/6=4√3/6=2√3/3 (см)( r-радиус вписанной в прав.тр-к окружности).4) h= SD=DO·√2=2√3·√2/3=2√6/3(см) Тогда S полн. =S бок +S осн = ½·12·SD+ АВ²·√3/4 = 6·2√3/3+16√3/4= = 4√3+4√3=8√3 (cм²)
Другие вопросы из категории
Читайте также
геометрического тела.
2..Площадь основания прямого кругового конуса равна 9 сантиметров квадратных.Найдите площадь полной поверхности конуса, если его объём равен 12\pi сантиметров кубических
треугольной пирамиды, если сторона её основания равна 6, а двугранный угол при
основании 60°.
параллепипеда
2)сторона основания прямого параллелепипеда равна 1 м и 24 см высота составляет 8 дм найдите площадь полной поверхности
пирамиды; б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.