найти величину угла между диагоналями равнобедренной трапеции, если отношение средней линии к высоте трапеции равно 0.2
10-11 класс
|
пусть средняя линия трапеций равна m , а высота h, по условию m/h=0.2
m=0.2h
площадь трапеций равна S=mh , S=d1*d2/2 * sina . =d1^2/2*sina
но так как трапеция равнобедренная то диагонали равны. Пусть основания равны a и b. То если выразить диагональ трапеций через высоты и среднюю линию то она равна a-(a-b)/2 = a+b/2 =m ; d^2=h^2+m^2 то d^2=h^2+ 0.04h^2=1.04h^2
Тогда площадь равна 0.2h^2=1.04h^2/2*sina
sina=0.4h^2/1.04h^2=5/13
a=arcsin(5/13)
Другие вопросы из категории
в прямоугольном параллелепипеде ABCD A'B'C'D' AB=5, AD=корень из 3, CC'2корня из 2. найдите длину диагонали параллелепипеда AC'
Читайте также
длину диагоналей если его меньшая сторона равна 5 см. Помогите решить!!!
2)Из данной точки окружности проведём диаметр и хорду , равная радиусу
окружности . Найти величину угла между диаметром и хордой
3)В трапеции ABCD , диагональ BD делит среднюю линию на равные части, 6 см и 20см . Найти основание.
градусов. Найдите основание трапеции если её средняя линая равна 20 сантиметров