В прямом параллелепипеде ребра выходящие из одной вершины равны 1 ,2, 3м причем 2 меньших образуют угол 60 градусов определить диагонали этого
10-11 класс
|
параллелепипеда.
Если два меньших ребра составляют угол 60 гр., то это стороны основания (параллелограмма), пусть АВ=1, AD=2, угол А=60, тогда по т.косинусов BD^2=1+4-2*1*2*(1/2)=3
AC^2=1+4+ 2*1*2*(1/2)= 7
Третье ребро - это высота призмы, пусть ВВ1=3
Рассмотрмт треуг.ВВ1D, по т.Пифагора B1D^=3^2+3=12
B1D=2*sqrt(3)
Рассм. треуг. АА1С, по т. Пифагора А1С^2=3^2+7=16, A1C=4
Другие вопросы из категории
1. В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм ABCD со сторонами 3 см и 5 см. Острый угол параллелограмма равен 60 градусов. Площадь большого диагонального сечения равна 63 см.кв. Найти площадь полной поверхности ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА.
2. В основании пирамиды MABCD лежит ромб ABCD, AC=8, BD=6, Высота пирамиды равна 1. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
3. В указанной выше пирамиде найти угол между гранями BMC и DMC
4. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и состовляет с плоскостью основания угол 60 градусов. найти объем пирамиды.
Если получится скиньте готовые решения с чертежами и правильным школьным оформлением таких задач на мой E-Mail. Буду очень благодарен за помощь.
Читайте также
параллелепипеда? РИСУНОК сделайте
параллелепипеда - квадраты.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с двумя ребрами, выходящими из одной вершины равные углы. Докажите, что две грани параллелепипеда квадраты.
и 5. Диагональ параллелепипеда равна 15. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
2)Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 6. Найдите площадь ее поверхности.
3)Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 12, и боковым ребром равным 6.