Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат

+ 0 -

Линьелла

25 февр. 2014 г., 1:27:52 (10 лет назад)

Обозначим длины сторон большого и малого квадратов через 2х и 2у соответственно, радиус окружности – через R. Тогда расстояния от центра окружности до вершин вписанных квадратов, лежащих на окружности дают выражения
(2х – h)^2 + x^2 = R^2
(2y + h)^2 + y^2 = R^2
Приравняем левые части выражений, упростим.
В результате получим x - y = (4/5)h.
Тогда, разность длин сторон квадратов (т.е. 2х - 2у) будет равна (8/5)h.

^2 - это "в квадрате", т.е например x^2 - это икс в квадрате