сервис вопросов и ответовНа катете AC прямоугольного треугольника ABC отмечена точка P. Из точки P опустили перпендикуляр PH на гипотенузу AB. Докажите, что AP x AC = AH x AB.
5-9 класс|
|
CrankyCaramel
13 сент. 2013 г., 2:22:15 (10 лет назад)
Lehasidelov
13 сент. 2013 г., 4:00:42 (10 лет назад)
Прямоугольный тр-к AHP подобен тр-ку АСВ по острому углу (общий).
Из подобия имеем: AH/AC = AP/AB. Отсюда АН*АВ =АР*АС
Что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
в равностороннем треугольнике авс точки М,N и K - середины сторон АВ,ВС и АС соответственно.Докажите,что при повороте вокруг центра треугольника на 120
градусов по часовой стрелке средняя линия МN перейдёт в среднюю линию NK.
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади
четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.
Читайте также
1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Найдите наибольшее возможное
значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.
2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.
Катет AC прямоугольного треугольника ABC (C=90 градусов) разбит точками D и Е на три равные части. Площадь тре- угольника BDE равна 3. Точка F – середина
катета BC. Найдите площадь треугольника ABF.
из точки d, лежащей на катете ac прямоугольного треугольника ABC, опущен на гипотенузу CB перпендикуляр DE. найдите отрезок CD, если CB =15 см, AB =
9 см и CE= 4 см.
На катете АС прямоугольного треугольника АВС (угол С=90) выбрана точка Р так, что АР:РС=3:1. Из точки Р на гипотенузу опущен перпендикуляр. В каком
отношении этот перпендикуляр делит гипотенузу (считая от точки А) если АС:ВС=2
Вы находитесь на странице вопроса "На катете AC прямоугольного треугольника ABC отмечена точка P. Из точки P опустили перпендикуляр PH на гипотенузу AB. Докажите, что AP x AC = AH x AB.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.