На катете АС прямоугольного треугольника АВС (угол С=90) выбрана точка Р так, что АР:РС=3:1. Из точки Р на гипотенузу опущен перпендикуляр. В каком
5-9 класс
|
отношении этот перпендикуляр делит гипотенузу (считая от точки А) если АС:ВС=2
Пуст точка М , есть перпендкуляр PM
AC/BC=2
AC=AP+PC
PC=x ;AP=3x
(3x+x)/BC=2
BC=2x
AB по теореме пифагора √(4x)^2+(2x)^2=√20 *x
треугольники APM и ABC подобны , то
AM/4x= 3x/AB
AM=12x^2/√20*x = 12x/√20
MB=AB-AM=√20*x-12x/√20 = 4x/√5
AM/MB=6x/√5/ 4x√5 = 3/2
Другие вопросы из категории
длина отрезка
Читайте также
треугольника
Еще, в прямоугольном треугольнике АСВ угол С=90 СД перпендикулярен АВ,АД= 4 ДВ=6.Найти синус косинус тангенс угла А
прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN
равна 18 см.Найдите катет ВС.
Решение
1)углы А и В-острые углы прямоугольного треугольника АВС , поутому угол А+угол В=____
2)по условию угол В=2 умножить на угол А, поэтому угол А+2умножить на угол А=_____,откуда угол А=___
3)Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А=____, то катет ВС , лежащий напротив этого угла , равен___________гипотенузы АВ , т.е.ВС=___
№2. две стороны равнобедренного треугольника равны 20 см. и 10 см. .Определите , какая из них является основанием треугольника.Ответ обоснуйте.
№3. угол между высотой CH и катетом CA прямоугольного треугольника АВС (угол С=90 гр.) равен 14 градусов. Найдите острые углы треугольника АВС.
№4. в окружности с центром в точке О проведены хорда АВ и диаметр ВС. Найдите углы треугольника АОС,если угол АОВ=146 градусов.
№5. в прямоугольном треугольнике с острым углом 30 градусов большой катет равен 18 см. На какие отрезки делит этот катет биссектриса большого острого угла треугольника?