сервис вопросов и ответовПлощадь правильного треугольника построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника в два раза больше чем площадь последнего.Найти углы прямоугольного
5-9 класс|
|
треугольника.
Dimonas777
19 авг. 2014 г., 4:20:56 (9 лет назад)
Jyc01ivan
19 авг. 2014 г., 5:39:51 (9 лет назад)
Площадь правильного треугольника со стороной с равна S1=c²√3/4
Площадь прямоугольного треугольника с катетами а и b и гипотенузой с равна S2=ab/2=1/2*c*sin α*c*cos α=1/4*c²*sin 2α.
По условию S1:S2=2,
c²√3/4:1/4*c²*sin 2α=2,
√3:sin 2α=2,
sin 2α=√3/2.
2α=60,
α=30°.
Соответственно второй угол β=180-90-30=60°. Ответ: 30° и 60°.
Ответить
Другие вопросы из категории
в треугольнике АВС стороны АВ=5см
ВС=7см
АС=9см
длинна МК , где М и К середины стороны АВ и ВС
Помогите решить задачу по геометрии плиз)
Дана прямоугольная трапеция ABCD , CD = 4 см , AB = BC = 5 см ; угол CDA = 90 градусам.
Читайте также
Будет ли площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей равносторонних
треугольников, построенных на его катетах?
Площадь равностороннего треугольника,построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника,вдвое больше площади последнего. Определить углы
прямоугольного треугольника.
Докажите, что площадь правильного шестиугольника в 1,5 раза больше площади правильного треугольника, построенного на большой диагонали
шестиугольника.
Диагонали AC и BD выпуклого четырехугольника ABCD, площадь которого равна 28, пересекаются в точке O. Площадь треугольника AOB в 2 раза больше, чем
площадь треугольника COD, а площадь треугольника BOC в 18 раз больше, чем площадь треугольника AOD. Найти площади треугольников AOB, BOC, COD, и AOD
на сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга.Докажите ,что площадь полукруга,построенного на гипотенузе,равна сумме
площадей полукругов,построенных на катетах
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь правильного треугольника построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника в два раза больше чем площадь последнего.Найти углы прямоугольного", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.