В треугольнике ABC угол А=20°, угол С=50°, АС=15. Найдите неизвестные элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.

1)В равнобедренном треугольнике все высоты равны
2)площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
3)В треугольнике против больше стороны лежит меньший угол.
4) диаметр окружности больше любой хорды этой окружности.
5)биссектриса угла треугольника делит этот угол на 2 равных.
6) биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону треугольника пополам.
7) биссектриса угла треугольника перпендикулярна противолежащей стороне
треугольника.
8) все биссектрисы треугольника равны
9) медиана треугольника перпендикулярна противолеж. стороне треугольника.
10)медиана треугольника делит противолежащую сторону треугольника пополам.
11) все медиана треугольника равны.
12)треугольник со сторонами 1,2,3 существует.
13) Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника то такие треугольники равны.
14) Если перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой то накрест лежащие углы равны.
15) Катет прямоугольного треугольника меньше его гипотенузы.
Завтра уже сдавать домашку! SOS

треугольника со стороной 12.

б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам

2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:

а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;

б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.

3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:

а) меньшую диагональ (ВD);

б) большую диагональ (АС)

4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.

6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.

7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)

8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)

9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:

а) большую диагональ;

б) вторую сторону параллелограмма

10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:

а) 7, 8, 12;

б) 3, 4, 5;

в) 8, 10, 12

11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:

а) медиану, проведенную к высоте

б) биссектрису угла при основании

12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:

а) больший угол треугольника

б) меньший угол треугольника

13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)

б) найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около него окружностей, если стороны треугольника равны 25 дм, 29 и 36 дм.

треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 см.

треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 см.

задание из 2 части. Хз кто решит:)