Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр длинной 36 см. Основание перпендикуляра делит диагональ в отношении 9:16. Найдите диагональ
5-9 класс
|
прямоугольника и тангенс угла образованного меньшей стороной и диагональю
без объяснений, если нарисовать - все будет понятно :) Угол обозначим Ф.
h - высота в прямоугольном треугольнике, образованном диагональю и сторонами. Она делит это треугольник на 2, подобных ему.
Пусть x и y - отрезки диагонали, тогда из подобия треугольников следует
x/h = h/y = tg(Ф); х = h*tg(Ф); y = h/tg(Ф); x/y = (tg(Ф))^2 = 16/9; tg(Ф) = 4/3;
отсюда x = 36*4/3 = 48; y = 36/(4/3) = 27; x + y = 75;
Другие вопросы из категории
Читайте также
меньшей стороной прямоугольника угол в 30o. 1. Вычеслите длину меньшей стороны прямоугольника и длины диогоналнй 2. Докажите, что данный перпендикуляр является биссектрисой угла, образованного другой диогональю и меньшей стороной прямоугольника
стороной и диагональю.
Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит ее на отрезки 4 см и 9 см. Найдите тангенс угла, образованного меньшей стороной прямоугольника и его диагональю.