Хорда CD окружности с центром в точке О перпендикулярна радиусу ОА и проходит через его середину F.Докажите что четырёхугольник АСОD-ромб.
5-9 класс
|
OD=OC, как радиусы круга. Из треугольника COD: CF=FD, так, как он равнобедренный и OF-это его высота и медиана.
Из треугольника CAD и COD: CD-общая сторона; AF=FO и CF=FD, отсюда CA=AD;
Значит треугольник CAD и треугольник COD – равные, за всеми тремя сторонами.
Отсюда CA=AD=DO=OC, а перпендикуляры перетинаються под углом 95 градусов, за умовою задачи; AF=FO и CF=FD. Исходя их этих данных можна сделать вывод, что этот четвертоугольник – ромб.
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольник АВС Периметр = 45 см описанная окружность с центром в точке О и радиусом R. правильный 6-угольник. Найти: сторону 6-угольника.
2.К окружности с центром в точке О из точки А проведены две касательные ,угол между которыми равен 60 градусов .Найдите радиус окружности,если ОА = 16 см .
3.Вершина А прямоугольника АВСD является центром окружности радиуса АВ. Докажите,что прямая ВС является касательной к данной окружности .
окружности с центром в точке О из точки А проведыны две касательные, угол между которыми равен 60°.Найдите радиу с окружностью, если ОА = 16 см.
Нужно решение с чертежем сфотографируете.
, а <OAB=45 градусов
2) К окружности с центррм в точке О и радиусом 5 см из тоочки А проведены две касательные АВ и АС (В и С -точки касания) .Найдите <BAC , если АВ= 5 корень 3 см
3) Вершина А квадрата АВСД является центром окружности , радиус которой равен половине диоганали квадрата . Докажите , что прмая ВД
является касательной к этой окружности .
больше радиуса окружности с центром в точке O1. Найдите отрезок O1A, если отрезок OA равен 24 см