Ребят !!!!!пожалуйста помогите решить

+ 0 -

Burundu

09 сент. 2013 г., 7:28:59 (10 лет назад)

1. Т.к. точка D - середина основания МК, то  ND - является медианой, высотой и биссектрисой этого равнобедренного треугольника

2. Рассмотрим два треугольника: ΔMND и ΔKND. У них:

    1) ND - общая сторона

    2) MN=KN (как боковые стороны равнобедренного треугольника)

    3) MD=DK (так как ND - медиана)

Значит, ΔMND и ΔKND равны по трем сторонам

3. В равных треугольниках соответственные элементы равны, поэтому высоты BD и AD равны.

4. Теперь же рассмотрим прямоугольные треугольники:  ΔNBD и ΔNAD. У них: 

    1) ND - общая сторона (гипотенуза)

    2) BD и AD равны (они являются катетами, их равенство мы доказали выше)

Значит, ΔNBD и ΔNAD равны по гипотенузе и катету.

5. В равных треугольниках соответственные элементы равны, поэтому углы ADN и BDN равны. 

Ч.т.д.