В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол В=30 градусов, АВ=12 см, СД-высота. Докажите, что треугольник АСД подобен треугольнику АВС,
5-9 класс
|
найдите отношение их площадей и отрезки, на которые биссектриса угла А делит катет ВС.
Решите пожалуйста, очень надо =)
1. трADC подобен трABC по 1 признаку (уголА - общий, уголС=уголD, т.к. высота падает перпендикулярно на сторону)
2.отношение площадей=квадрату коэфициента подобия (k)
k= AB/AC=2
S трABC/S трADC=4
3. BC=корень (квАВ-квАС)=корень(144-36)=6 корень(3)
биссектриса делит угол А на два равных угла по 30 градусов
значит угол АХС (Х-точка где биссектриса пересекает ВС) = 60 гр
тангенс 60 = АС/СХ
корень(3)=6/СХ
СХ=6/корен(3)
ХВ=6корень(3)-6/корень(3)=12/корень(3)
очень надо..
Другие вопросы из категории
квадраті, а його периметр - 72 см. Знайдіть радіус вписаного кола тр-ка.
Сподіваюсь ви мені допоможите
против угла 45 градусов.
Узнать подобны ли треугольники.
Первый номер по первому признаку
Второй по второму
Третий по третьему
Читайте также
прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 3. Найти высоту СН.
в треугольнике авс угол с 90 градусов tg A корень из 15 найти cos A
cosА.
3. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 10, АС = 5√21. Найти cosВ.
m и n параллельны, с- секущая.Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132 градуса. Найдите отношение большего из этих углов к меньшему? 3.Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 5 см меньше другой. Найдите с умму боковых углов этого треугольника? 4. растояние от центра окружности О до хорды CD равно 13см.Угол COD равен 90 градусов. Найдите длинну хорды? 5. В треугольнике BDE угол В состовляет 30% углаD , а уголЕ на 19 градусов больше угла D. Найдите угол В ? 6. В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В, а угол С состовляет 5 часть их суммы.Найдите углы которые образует бессектриса угла А со стороной ВС? 7.Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершины при основании и вершины ,противолежащей основанию, при пересечении образуют угол 140 градусов. Найдите угол противолежащий основанию? 8.Бессектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Найдите угол при основании? 9. На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить данный равносторонний треугольник тремя отрезками?