Окружность с центром на стороне ac треугольника abc проходит через вершину c и касается прямой ab в точке b. Найдите диаметр окружности если ab=6 ac=10
5-9 класс
|
OC является радиусом окружности R, AO=AC-OC.
Проведем отрезок BO. BO - так же является радиусом окружности. AB - касательная окружности, следовательно AB перпендикулярен BO
Значит треугольник ABO - прямоугольный, тогда по т.Пифагора:
AO2=AB2+BO2
(AC-OC)2=AB2+R2
(10-R)2=62+R2
100-20R+R2=36+R2
100-36=20R
R=3,2
D=2R=2*3,2=6,4
Ответ: D=6,4
Другие вопросы из категории
при увеличении его сторон?прощу вас очень помогите...пожалуйста лучше будет если это будет с полным ответом....помогите пожалуйста!!!
Читайте также
вершину C и касается прямой AB в точке B.
Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB=2
треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.
3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.
4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см.
5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.
6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.