сервис вопросов и ответовВ прямоугольной трапеции меньшее основание относится к меньшей боковой стороне как 4/3. Найдите удвоенную площадь трапеции, если диагональ,
10-11 класс|
|
перпендикулярная другой боковой стороне, равна 10.
Sokmarand
16 марта 2015 г., 20:33:06 (9 лет назад)
Pap842
16 марта 2015 г., 23:26:16 (9 лет назад)
Сделаем рисунок, обозначим вершины трапеции АВСD.
Так как отношение ВС:АВ =4:3, а треугольник АВС - прямоугольный, отношение всех сторон этого треугольника равно 3:4:5 - он египетский.
Это можно проверить по т.Пифагора.
Тогда одна часть этого отношения равна 10:5=2,
и АВ=3·2=6
ВС=4·2=8
Рассмотим треугольник АСD
Он подобен треугольнику АВС, т.к. углы ВСА=САD как накрестлежащие при параллельных прямых и секущей.
Отсюда отношение сторон в нем также 3:4:5, и катет АС относится к гипотенузе АD как 4:5
10:АD=4:5
4 АD=50
АD=12,5
Высотой трапеции является АВ=6, т.к. она по условию перпендикулярна основаниям.
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Так как требуется найти удвоенную площадь, умножать будем высоту на сумму оснований.
2S=АВ*(ВС+АД)=6·20,5=123
Ответить
Другие вопросы из категории
Основание пирамиды служит треугольник со стороной равной 8 сантиметров, и противолежащим углом 150 градусов,боковые ребра наклонены к основанию под
углом 45 градусов. Найти высоту пирамиды.
Читайте также
Большее основание равнобедренной трапеции в три раза больше меньшего основания
Найти боковую сторону трапеции, если площадь трапеции равна и трапеция описана около окружности
помогите пожалуйста. В равнобедренной трапеции ABCD меньшее основание равно 12 см, боковая сторона 7 см, а острый угол A равен 60 градусов. Найти
площадь трапеции
Периметр прямоугольной трапеции равен 100, а большая из боковых сторон равна 29. Найдите длину меньшего из оснований этой трапеции, если известно, что в
нее можно вписать окружность
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольной трапеции меньшее основание относится к меньшей боковой стороне как 4/3. Найдите удвоенную площадь трапеции, если диагональ,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.