сервис вопросов и ответовДокажите что медианы треугольника делят его на 6 треугольников площади которых попарно равны
5-9 класс|
|
Djorik
23 окт. 2014 г., 18:11:31 (9 лет назад)
Nadjulik021297
23 окт. 2014 г., 18:43:30 (9 лет назад)
1. Медиана делит весь треугольник на 2 равной площади (высота общая, основания равны, поэтому равны площади).
2. Вторая медиана делит первую в отношении 1/2, то есть площади получающихся при этом треугольников относится так же. Имеется ввиду треугольник, отсеченный первой медианой, с вершиной, из которой выходит вторая медиана. Ясно, что высота у этих двух треугольнокв общая, поэтому площади относятся, как основания. То есть меньший будет иметь площадь 1/6 от всего тр-ка, а больший - 2/6.
3. Третья (:))) медиана разделит тот треугольник, который в 2 раза больше (из пункта 2.) на 2 треугольника - равной площади (см. пункт 1.). То есть каждый из них будет иметь площадь 1/6 от площади всего тр-ка.
4. Повторяя эти рассуждения для второго треугольника, отсеченного первой медианой, видим, что все треугольники имеют площадь 1/6 от площади всего тр-ка.
Ответить
Другие вопросы из категории
На рисунке луч МД-биссектриса <СМВ. Найдите <АМС, если <ДМС=57
С подробным решением пожалуйста
Читайте также
В треугольнике ABC , угол А=углу С=45 градусов а) установите вид треугольника ABC б) докажите , что медиана BD делит треугольник ABC на
два равных треугольника.
в) докажите , что прямая BK , перпендикулярная медиане BD треугольник ABC не имеет общих точек с прямой AC. (BK параллельно AC)
В треугольнике ABC , угол А=углу С=45В треугольнике ABC , угол А=углу В=45 градусов а) установите вид треугольника ABC и постройте его на стороне АВ
в этом задании под буквой а надо описать все дано построить построение исследование б) докажите , что медиана BD делит треугольник ABC на два равных треугольника.в) докажите , что прямая BK , перпендикулярная медиане BD треугольник ABC не имеет общих точек с прямой AC. (BK параллельно AC)
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите что медианы треугольника делят его на 6 треугольников площади которых попарно равны", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.