помогите решить хотя бы 3 задачи 2 варианта...
5-9 класс
|
Задачу 1 варианта 2 я уже решил, была выложена отдельно.
2 задание
1. По теореме Пифагора найдем гипотенузу MN:
MN=√MK² + KN² = √6² + (6√3)² = √144 = 12 см
Поскольку KD - медиана, то MD=DN=6 см
2. MK=1/2MN, значит <N=30°, поскольку катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Находим угол М, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<M=180-<K-<N=180-90-30=60°
3. Треугольник DMK - равнобедренный, значит углы MKD и MDK при его основании равны:
<MKD=<MDK=(180-60):2=60°
4. Зная, что развернутый угол MDN равен 180°, находим угол KDN:
<KDN=180-<MDK=180-60=120°
3 задание
1. В прямоугольном треугольнике АВК находим ВК (она же - высота трапеции):
sin a=ВК/АВ, отсюда ВК=sin a*АВ=6sinα
2. По теореме Пифагора находим АК в треугольнике АВК:
AK=√AB² - BK²= √6² - (6*sinα)² = √36-36sin²α=√36(1-sin²α)=√36cos²α=6cosα см
3. Pавсе=АВ*2+ВС+АЕ
АЕ=АК*2+КМ=АК*2+ВС=2*6cosα+10=12cosα+ 10 см
Pавсе=12+10+12cosα+10=32+12cosα=4(8+3cosα) cм
4. Sавсе=(ВС+АЕ):2*ВК=(10+12cosα + 10):2*6sinα=(20+12cosα)*3sinα см²
4 задание
1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины, т.е.ВО:ОК=2:1
Зная длину ВО и количество частей (здесь их 2), находим длину одной части: 10:2=5 см, значит
ОК= 1 часть = 5 см и ВК=10+5=15 см
2. В прямоугольном треугольнике ВСК находим по теореме Пифагора неизвестный катет КС:
КС=√BK² - BC² =√15² - 12² = √81=9 см
3. Поскольку ВК - медиана, то АС=КС*2=9*2=18 см
4. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ:
АВ=
Другие вопросы из категории
Читайте также
Любую из задач, только напишите номер.
4. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке К. АК=ВС. Найти радиус этой окружности, если периметр треугольника = 72√2.
5. Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что угол А=60°, АВ=12, а медиана АМ=2√19.
6. Перпендикуляр ВН, опущенный из вершины В прямоугольника АВСD на его диагональ АС, делит угол В в отношении 2:3. Найти угол между перпендикуляром ВН и диагональю BD.
7. Вершины треугольника точки А(-√3;2), В(0;2) C(-2√3;2).
Вычислить его внешний угол при вершине А.
8. Стороны треугольника даны уравнениями 4х-у-7=0, х+3у-31=0, х+5у-7=0. Определить точку пересечения его высот.
9. Составить ур-е окружности проходящей через три точки.
М1 (-1;5)
M2 (-2;-2)
M3(5;5)
Заранее спасибо, если это возможно, в течении часа решить хотя бы 4 задачи.
Раньше я помогала с английским здесь, помогите мне с геометрией пожалуйста. :3
2)Катет прямоугольного треугольника относится к гипотенузе как 1:2. Найти острые углы этого треугольника.
Пожалуйста помогите решить хотя бы одну задачу!!!