Через центр О окружности, вписанной в треугольник АВС, проведена прямая ОК, перпендикулярна к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки К до
10-11 класс
|
сторон треугольника, если АВ=ВС=10см, АС=12см, ОК=4см
1. Т.к. АВ=ВС=10, то тр.АВС равнобедренный.
2. Если О- центр вписанной окружности, то О- центр тр.АВС => биссектриссы тр., проведённые из равных углов будут равны и точкой пересечения делиться в отношении 2:1.
3. Найдём одну из них. Биссектрисса в равноб. тр.АВС будет высотой и медианой => сторона ВС будет разделена пополам, и образуется прямоугольный тр.ВМС,где К=90гр. и является серединой ВС. По т. Пифагора найдём АМ. АМ=9см.
4. ОМ=1/3 АК=3см.
5. Т к. ОК перпед. АВС, то тр.ОКМ - перпендикулярный. По т. Пифагора найдем КМ. КМ=5см. Ч. т. д.
Другие вопросы из категории
цилиндра полученного при вращении равна 60П см2
Читайте также
точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=10см, АС=12см, ОК=4см
треугольника. Известно, что КМ=15см, DР=12см, DК= РК=10см. Найдите расстояние от точки М до прямой DР.
треугольника воспользовавшись формулами а3=Rкорень из 3 а3=2r корень из3
Б)Найдите расстояние от точки А до сторон треугольника
дм,СД=12√2 дм.Найдите расстояние от точки А до прямой ДЕ
АВ=16корень из 3см ОК=12см. Найдите расстояние от точки К до вершин треугольника.