радиусы двух окружностей,имеющих общий центр,относятся как 2:3.Хорда большей окружности касается меньшей окружности и равна 20см.Найти радиусы окружностей

+ 0 -

Vikalikhotina

27 дек. 2013 г., 19:48:02 (10 лет назад)

Половина хорды и радиус малой окружности образуют прямоугольный треугольник, в котором радиус большей окружности - гипотенуза.

Поэтому задачу можно так переформулировать - задан катет длины 10 и известно, что гипотенуза в 3/2 раза больше второго катета. Найти надо как раз второй катет и гипотенузу. Пусть второй катет х, тогда гипотенуза х*3/2, и

x^2 + 10^2 = (x*3/2)^2;

100 = x^2*(9/4 - 1) = x^2*5/4;

x^2 = 80;

x = 4*корень(5); это малый радиус, большой радиус равен 6*корень(5).