сервис вопросов и ответов2 окружности с центрами Fи E пересекаются в точках C и D.Причём точки E и F лежат по одну сторону от СD.Докажите,что CD перпендикулярна EF.
10-11 класс|
|
Butik228
21 апр. 2014 г., 19:34:55 (10 лет назад)
Rasata966
21 апр. 2014 г., 22:09:07 (10 лет назад)
Перечерти мой рисунок.
Далее рассматриваем тр.-ник
ECD.В нём EC=CD(следовательно треугольник равнобедренный) и проведён
диаметр EK.Нам нужно доказать,что он (EK) перпендикулярен CD.Для этого
строим FC и FD,опять равнобедренный треугольник FCD,где FC=FD.Из
равенства углов ECD=CDE и FCD=FDC получаем,что ECK=KDE.Выходит,что
треугольник ECF и EDF равны по двум сторонам и двум углам между ними.Из
этого следует,что угол CEK=DEK.
Теперь вернёмся к треугольнику ECD.В нём EK-биссектрисса,а значит и медиана.Отсюда следует,что CK=KD.Теорема доказана.
Ответить
Другие вопросы из категории
В треугольнике одна сторона равна 20, а вторая больше 20 и имеет некую целую длину. Сколько различных целых значений может принимать
третья сторона?
В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и медианой,проведенной к основанию,8 см.Вычислить объем призмы,если
диагональ большей боковой грани равна 13 см.
Читайте также
Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причем точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD
перпендикулярен EF
На отрезке АВ = 5/√6 точка С середина. На АС и ВС как на диаметрах по одну сторону от АВ построены полуокружности. С центрами в точках А и В радиусами
равными АВ проведены дуги до их взаимного пересечения в т. Е, находящейся по ту же сторону от АВ, что и полуокружность. Проведена окружность, которая касается построенных дуг и полуокружностей. Найти расстояние от центра этой окружности до АВ.
помогитеееееееее
Параллельные прямые АС и ВD пересекают плоскость а в точках А и В.
точки С и D лежат по одну сторону от плоскости а,АС =8см, ВD =6 см, АВ =4 см
а)докажите что прямая СD пересекает плоскость а в некоторой точке Е
б) найдите отрезок ВЕ.
АВ и CD — два диаметра окружности с центром в точке О. Луч ОЕ — биссектриса угла АОС. ОЕ пересекает окружность в точке К, причем КЕ =*= КО. Периметр
треугольника КСО в 3 раза больше радиуса окружности. Докажите, что точки Е> Ау С и О лежат на одной окружности.
Вы находитесь на странице вопроса "2 окружности с центрами Fи E пересекаются в точках C и D.Причём точки E и F лежат по одну сторону от СD.Докажите,что CD перпендикулярна EF.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.