сервис вопросов и ответовПлощадь равнобедренной трапеции равняется 12 см. кв., а высота 2 см. Найдите стороны трапеции, если прямые что содержат ее боковые
5-9 класс|
|
стороны,пересекаються под прямым углом.
Anechkak79
18 апр. 2013 г., 16:05:39 (11 лет назад)
Ntebekova
18 апр. 2013 г., 18:22:25 (11 лет назад)
Назовем трапецию АВСD, а точка пересечения прямых, содержащих боковые стоторы - О, высота - ВН.
S трапеции = (AD+BC)/2 *BH=12. Так как ВН=2 то получим AD+ВС=12.
Трапеция равнобокая, значит угол ВАН равен углу CDA (углы при основании).
Треугольник АОD прямоугольный (угол AOD прямой), а так как углы ВАН и СDА равны, то этот треугольник еще и равнобедренный. В нем один угол прямой, а значит два других (ВАН и СDА) по 45 градусов.
Опустим из вершины С высоту СМ. Треугольники ВАН и СDМ равны между собой (угол ВАН= углуСDА, АВ=СD).
В треугольнике ВАН угол ВНА=90 градусов, угол ВАН=45 градусов, значит треугольник равнобедренный. Из этого следует что ВН=АН=2.
Так как треугольники ВАН и СDА равны, то DМ=2.
AD= АН+НМ+ МD, BC+AD=12, BC=HM (как сторны прямоугольника),
4+2ВС=12, 2ВС=8, ВС=4, а значит AD=8.
Треугольник ВАН прямоугольный, значит АВ= корень квадратный из (АН^2+BH^2)= корень квадратный из (8) или 2*(корень квадратный из 2).
ОТВЕТ: 4, 8, 2*(корень квадратный из 2).
Ответить
Другие вопросы из категории
Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
Читайте также
1)Площадь ромба равна 48 см кв.Найдите:диагонали,если одна из них больше другой на 10
2)Площадь трапеции равна 60 см кв ,высота равна 3 см,а основания относится как 3:7.Найдите основания
Площадь равнобедренной трапеции равна 192 см(кв) , а её высота 12 см. одно из оснований трапеции на 10 см больше другого . Найдите:
а)длинны оснований трапеции
в)сумму длинн диагоналей трапеции
1 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4 см, а основание равно 6 см. Найдите площадь треугольника 2 Найдите площадь
прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 20см, а острый угол равен 60°.
3 Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.
пожалуйста помогите
1) Диагональ параллелограмма равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма(желательно решение+ чер
тёж)
2) Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.(желательно решение+ чертёж)
Помогите решить : Задача№ 1 .большая диагональ прямоуг . трапеции равна 17 см , а большее основание 15 см. найдите площадь трапеции .
ИЛИ
Задача № 2 основания равнобедр. трапеции равна 10 см и 24 см , а боковая сторона равна 25 см . найдите площадь трапеции .
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь равнобедренной трапеции равняется 12 см. кв., а высота 2 см. Найдите стороны трапеции, если прямые что содержат ее боковые", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.