6.Отрезок AD — проекция хорды АС на диаметр окружности. Точка D делит диаметр в отношении 1 : 2. Найдите хорду АС, если диаметр окружности равен 12
10-11 класс
|
см.
Соединим С с D и В. Получился прямоугольный треугольник АВС. CD - высота. Треугольник ACD подобен ABC. Поэтому AD/AC = AC/AB; AC^2 = AD*AB = D^2/3;
AC = D*корень(3)/3
Другие вопросы из категории
дм. Найдите расстояние от A до прямой DE
Известны координаты вершин треугольника А(-3;4;2),В(1;-2;5),С(-1;-6;4) . Найдите длину мелианы ВК
Читайте также
перпендикуляр к плоскости а, КМ и КР – наклонные к плоскости а, ОМ и ОР – проекции наклонных, причем сумма их длин равна 15 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости а, если КМ = 15 см и КР = 10√ 3 см. а) 18 см; б) 10 √ 2 см; в) 12√ 3 см; г) 12 √2 см. 3. В треугольнике АКС АК ┴ СК ; точка М не принадлежит плоскости АКС и МК ┴ СК. Какие высказывания верны? 1) АК ┴ (СКМ) ; 3) АК ┴ МК ; 2) СК ┴ (АКМ); 4) СК ┴ АМ. А) 1 ; б) 1; 3 ; в) 2 ; 4 ; г) 4. 4. Треугольник АВС – прямоугольный, < С = 90º, АС= 8 см, ВС=6 см. Отрезок СD- перпендикуляр к плоскости АВС. Найдите СD, если расстояние от точки Д до стороны АВ равно 5 см. а) 1,8 см ; б) 2 √ 2 см; в) 2,5 см; г) 1,4 см. 5. Треугольник МКN равносторонний со стороной, равной 18 см. Точка С удалена от вершин треугольника МКN на 12 см. Найдите расстояние от точки С до плоскости МКN. А) 4 √ 3 см ; б) 6 см ; в) 9 см ; г) 8 см. 6. АВСD – квадрат. Точка М удалена от сторон квадрата на 3 √ 2 см. Найдите периметр квадрата, если точка М удалена от плоскости АВС на √ 2 см. а) 32 см; б) 16 см ; в) 16 √ 2 см ; г) 12 √ 3 см. 7. Плоскость а перпендикулярна плоскости ß. Точка А принадлежит плоскости а. Отрезок АА1 – перпендикуляр к плоскости ß, точка В принадлежит плоскости ß и ВВ1, перпендикуляр к плоскости а. Найдите АВ, если АА1 = 8 см, ВВ1=12 см, А1В1= 4 √2 см. а) 9√3 см; в) 4 √15 см; б) 8 √ 5 см; г) 10 √ 2 см . 8. АВСDА1В1C1D1 – куб. Найдите расстояние между прямыми АВ1 и ВС, если ребро куба равно 2 √ 2 см. а) √2/2 см ; б) 3 √ 2 см ; в ) 4 см ; г ) 2 см.
сторон АС и ВС в точках M и N соответственно.
а) Докажите, что биссектрисы углов МEN и NDM пересекаются на этой окружности.
б) Найдите MN , если известно, что АВ=14, ВС=10, АС=6. (ответ: 3,5)
хорда равна 45 см
2)перпендикуляр опущенный из точки окружности на диаметр делит его на отрезки в отношении 9:16, если диаметр равен 50, то доина перпендикуляра равна?