в основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник acb (угол c= 90 градвусов) ac=4 bc=3 через сторону ac и вершину b1 проведена плоскость, угол
10-11 класс
|
b1ac=60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы
1.АВ*АВ=ВС*ВС+АС*АС, АВ=5 (т-ма Пифагора)
2,Рассм. тр-к АСВ1: прямоуг, угАСВ1=90гр, угВ1ас= 60гр - отсюда сл. угол АВ1С=30град. - отсюда следует: АВ1= 2*АС = 8 (Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы) ;
3.Рассм. тр-к АВВ1: тр. прямоуг. (по условию-призма прям) ВВ1*ВВ1=АВ1*АВ1-АВ*АВ=39 (ВВ1 = корень кв. из 39)
4. S=АВ*ВВ1 + ВС+ВВ1 + АС*ВВ1 = корень из 39*(5+3+4);
5. V= 1/2 *АС*ВС*ВВ1 = 6*корень кв. из 39
Другие вопросы из категории
на лучах B1A1 и B1C1 так,
что точки A1 и С1 являются серединами отрезков B1O и B1K. Вычислите объём пирамиды BB1OK, если длина высоты призмы равна 5см.
Читайте также
на 5 см.
В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 13 см, а один з катетів 12 см. Знайти об'єм призми, якщо її висота дорівнює 5 см.
і утворює з площиною основи кут фі. Визначте бічну поверхню призми.
(В основании прямой призмы лежит треугольник с углами альфа и бета. Диагональ боковой грани, что содержит эту сторону, для которой данные углы - прилежащие, равна d и с площадью основания создает угол фи. Найти боковую поверхность призмы.)
Найдите объем призмы.
выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ. 6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности 7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна√3 . 8. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27. 9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 10.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. Найдите его объем.