сервис вопросов и ответовЛЮДИ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!
5-9 класс|
|
В треугольники АВС стороны АВ=1, АС=8, прямая, содержащая биссектрису угла А, пересекает описанную окружность в точке D, AD=6, найдите радиус окружности, описанной около треугольника
Irina13242
30 сент. 2015 г., 5:51:30 (8 лет назад)
Syldyrbaevazham
30 сент. 2015 г., 6:31:42 (8 лет назад)
удивительно легкая задача, если правильно рассмотреть условие.
Хорды BD и DC равны.
На самом деле, это уже все решает. :)))) Ну вот, потянув паузу, запишу-ка я теорему косинусов для BD и DC.
Пусть они равны а, и еще обозначу ПОЛОВИННЫЙ угол DAB = угол DAC = Ф;
а^2 = 1^2 + 6^2 - 2*1*6*cos(Ф);
a^2 = 8^2 + 6^2 - 2*8*6*cos(Ф);
Приравниваем, получаем cos(Ф) = 3/4;
что, само собой, означает, что sin(Ф) = корень(7)/4;
Вычисляем а = 2*корень(7); и по теореме синусов R = a/(2*sin(Ф));
R = 4.
Странный ответ, означающий, что хорда 8 - диаметр (можно было догадаться еще по величине косинуса, равной 6/8). Ну, да я этим ни где не пользовался :))))
Vashenko76
30 сент. 2015 г., 7:25:59 (8 лет назад)
Центр окружности О соединим с точками В,Д и С. Пусть угол ВАД =ДАС =α
Точку Д соединим с точками В и С
1) По теореме о вписанном угле дуга ВД =2α также дуга ДС =2α
2) поэтому ВД =ДС ( как хорды, стягивающие равные дуги
3) Из тр-ка ВАД по теореме косинусов
ВД² =1+36 -2*1*6 *cosα
4) Из тр-ка ДАС по теореме косинусов
ДС² = 36+64 -2*6*8*cosα
5) так как ВД =ДС, то 1+36 -2*1*6 *cosα =36+64 -2*6*8*cosα
отсюда cosα = 3/4
6) sin² α = 1-9/16 = 7/16 тргда sinα =√7/4
7) sin2α =2sinαcosα = 3√7/8
8) S(АВС) =0,5*1*8*3√7/8 = 3√7/2
Ответ S(АВС)=3√7/2
Ответить
Другие вопросы из категории
из точки, не лежащей на данной прямой, проведены перпендикуляр к прямой и наклонная длиной 26 см. Проекция наклонной на данную прямую равна 10 см. Найди
те периметр образовавшегося треугольника
Читайте также
дочка не может решить помогите пожалуйста, двойку опять получит, я то не понимаю, вызывали уже в школу, дедушке с сердцем плохо стало, опять получит
двойку, помогите пожалуйста добрые люди
2 вариант , спасибо еще раз
Люди, помогите, пожалуйста, с геометрией.
Кто поможет, у того будет самый удачный год учебы. :в
Срочно. Пожалуйста.
26 баллов достаточно для решения хотя бы трех задач, разве нет? :<
Ну помогите!
ЛЮДИ!!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!! К ЗАВТРАШНЕМУ ДНЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! К УТРУ!!!!!!!!!!!!!!! Я ПЕРЕВОД НАПИСАЛА,
ПОДРОБНОСТИ ВО ВЛОЖЕНИИ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7) Найдите величину каждого из углов, которые образуются при пересечении двух прямых, если разница двух из них равна 54 градуса.
8) С вершины заданного угла проведен луч, перпендикулярный его бисектрисы. Этот луч образует с одной из сторон заданного угла , острый угол , что равен а. Найдите величину угла.
9) На рисунке AD = CB . Докажите , что AC = DB .
дочка не может решить помогите пожалуйста, двойку опять получит, я то не понимаю, вызывали уже в школу, дедушке с сердцем плохо стало, опять получит
двойку, помогите пожалуйста добрые люди
2 вариант , спасибо
Помогите пожалуйста люди добрые! Никак не могу понять как все это решить. Все кто могут объяснить,объясните пожалуйста как решать эти задачи :
1) Стороны треугольника равны 9 см,12 см,и 14 см. Какой угол,острый,прямой,или тупой,лежит против стороны,равной 14 см?
2) Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, а острый угол 60градусов. Найдите его диагональ,соединяющую вершины острых углов.
3) В треугольнике ABC AB = 4 см, угол C = 30°, угол B = 45°. Найдите сторону AC
4) В треугольнике PQR PQ=7.5м,QR=9.4м,PR=11.3м. Какой угол треугольника наибольший,какой наименьший?
5) В треугольнике ABC угол A=40°, угол B=80°. Какая сторона треугольника больше : AB или AC?
6) Стороны треугольника равны 8 см, 15 см и 17 см. Найдите его угол,лежащий против большей стороны.
Я хочу понять как это все решить...,помогите пожалуйста!
Вы находитесь на странице вопроса "ЛЮДИ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.