сервис вопросов и ответовДве равные окружности радиуса r пересекаются. В общую часть обоих кругов вписан квадрат.Найдите сторону этого квадрата, если расстояние между центрами
5-9 класс|
|
окружностей равно r.
уникум2013
28 марта 2015 г., 10:51:29 (9 лет назад)
настя12399
28 марта 2015 г., 12:20:44 (9 лет назад)
Центры окружностей лежат на другой окружности. Из соображений симметрии ясно, что высоты сегментов d, отсеченных сторонами квадратов, равны.
Ясно, a + 2*d = r; где а - сторона квадрата. При этом (a/2)^2 + (r - d)^2 = r^2;
d = (r - a)/2; r - d = (r + a)/2;
то есть a^2 + (r + a)^2 = 4*r^2;
2*a^2 + 2*a*r - 3*r^2 = 0; или, если обозначить x = a/r; то
2*x^2 + 2*x - 3 = 0; x = (√7 - 1)/2; (отрицательный корень отброшен)
a = r*
Ответить
Другие вопросы из категории
срочно помогите плиз!!!
№1
основа рівнобедреного трикутника =а а висота=h знайтибічу сторону
срочно помогите плиз!!!
№2
знайти радіус кола якщо катет вписаного в нього прямокутнього трикутника =5см а прилеглий до нього =45 градусів знайти радіус
Читайте также
За решение отдаю последние ))))))Помогите пожалуйста!!! 9 * Две окружности радиусов 7 см и 2 см, не имеющие общих точек, имеют общую касательную,
которая не пересекает отрезок, соединяющий их центры. Найдите длину общей касательной, если расстояние между центрами окружностей равно 13 см.
1.Радиусы окружностей равны 7 см и 11 см. Найди расстояние между центрами, если окружности касаются. Сколько решений имеет задача? 2.
Расстояние между центрами двух окружностей равно 9 см. Определить, пересекаются ли эти окружности, если их радиусы равны 6 см и 4 см.
Помогите!!!!1.В окружность, радиус которой равен 17 см, вписан прямоугольник.Найдите стороны этого прямоугольника,если отношение их равно 15:8. 2.В
прямоугольной трапеции разность оснований равна а.Наклонная боковая сторона трапеции равна б,а большая диагональ-с.Найдите основания трапеции
Какие из следующих утверждений верны?
1)Через любые две точки проходит не менее одной окружности.
2)Если дуга окружности составляет 80 градусов, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40 градусов.
3)Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
Диагональ квадрата равна 4 м
сторона его равна стороне втрого квадрата
найдите сторону второго квадрата
Вы находитесь на странице вопроса "Две равные окружности радиуса r пересекаются. В общую часть обоих кругов вписан квадрат.Найдите сторону этого квадрата, если расстояние между центрами", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.